華師大新版九年級上冊《第24章 解直角三角形》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計8小題）

• 1．已知∠A為銳角，且sinA=

  2

  2

  ，那么∠A等于（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：907引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠B是直角，∠C=22°，那么∠A的度數(shù)是（　　）

  A．22°

  B．58°

  C．68°

  D．112°
  組卷：168引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若各邊都擴大了2倍，則tanA的數(shù)值（　　）

  A．沒有變化

  B．擴大了2倍

  C．縮小到 1 2

  D．不能確定
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如果∠A是銳角，且

  tan

  A

  =

  4

  3

  ，那么（　?。?/h2>

  A．0°＜∠A＜30°

  B．30°＜∠A＜45°

  C．45°＜∠A＜60°

  D．60°＜∠A＜90°
  組卷：207引用：7難度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=3，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．sinB= 2 4

  B．BC=3sinB

  C．tanB= 2 4

  D．cosB= 1 3
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，∠C是直角，cosB=

  2

  3

  ，則sinB=（　?。?/h2>

  A． 2 5 3

  B． 5 3

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：109引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知α為銳角，sin（α-15°）=

  3

  2

  ，則α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，某建筑物CE上掛著“巴山渝水，魅力重慶”的宣傳條幅CD，王同學利用測傾器在斜坡的底部A處測得條幅底部D的仰角為60°，沿斜坡AB走到B處測得條幅頂部C的仰角為50°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4，AB=13米，AE=12米（點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，CD⊥AE，測傾器的高度忽略不計），則條幅CD的長度約為（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，

  3

  ≈1.73）（　?。?/h2>

  A．12.5米

  B．12.8米

  C．13.1米

  D．13.4米
  組卷：878引用：4難度：0.4

  解析

三、解答題（本題共計7小題）

• 23．如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l,AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度？（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．
  組卷：1397引用：8難度：0.5

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• 24．如圖，在港口A處的正東方向有兩個相距6km的觀測點B、C．一艘輪船從A處出發(fā)，沿北偏東26°方向航行至D處，在B、C處分別測得∠ABD=45°、∠C=37°．求輪船航行的距離AD．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）
  組卷：3402引用：24難度：0.5

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