2020-2021學(xué)年湖北省孝感市應(yīng)城一中合教中心高二（下）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（四）
發(fā)布：2025/1/2 7:0:2
一．選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．i是虛數(shù)單位，a,b∈R，則a=0是a+bi為純虛數(shù)的（ ?。l件
組卷：4引用：1難度：0.6 -
2．拋物線(xiàn)y=ax2的準(zhǔn)線(xiàn)方程是y=1，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：121引用：23難度：0.9 -
3．袋子中有大小、形狀完全相同的三個(gè)小球，分別寫(xiě)有“中”“國(guó)”“夢(mèng)”三個(gè)字，從中任意摸出一個(gè)小球，記錄下所寫(xiě)漢字后放回；…；如此操作下去，直到“中”“國(guó)”兩個(gè)字都摸到就停止摸球，則恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）
組卷：169引用：2難度：0.6 -
4．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，=AA1，a=AB，b=AD．點(diǎn)P在A1C上，且A1P：PC=2：3，則c=（ ?。?/h2>AP組卷：898引用：14難度：0.7 -
5．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戌5人參加社區(qū)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事團(tuán)購(gòu)、體溫測(cè)量、進(jìn)出人員信息登記、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加．若甲、乙不會(huì)開(kāi)車(chē)但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戌都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是（ ）
組卷：257引用：3難度：0.8 -
6．若定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（x+2）f′（x）＞0的解集為（ ）組卷：729引用：3難度：0.6 -
7．將3顆骰子各擲一次，記事件A為“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”，事件B為“至少出現(xiàn)一個(gè)1點(diǎn)”，則條件概率P（A|B）和P（B|A）分別為（ ）
組卷：330引用：4難度：0.7
四．解答題（共6小題，第17題10分，其余每小題10分共70分）
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21．已知直線(xiàn)2x-y-2=0經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)M（3，0），N（5，0）為x軸上兩定點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AN，BN分別與拋物線(xiàn)交于異于點(diǎn)A，B的P，Q兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)方程．
（2）直線(xiàn)PQ是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，說(shuō)明理由．組卷：52引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=x-lnx-2．
（1）求曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（k,k+1）（k∈N）上有零點(diǎn)，求k的值；
（3）記函數(shù)g（x）=-bx-2-f（x），設(shè)x1?x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b≥12x2，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．32組卷：93引用：5難度：0.5