2023-2024學年山東省濟寧市任城區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分.每小題只有一個符合題意的選項，請你將正

• 1．下列各點中，在函數(shù)y=-

  8

  x

  圖象上的是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（2，4）

  C．（-2，-4）

  D．（8，1）
  組卷：1156引用：70難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-3（x+2）²的對稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：431引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡度i=1：

  3

  ，壩高BC為5m,則AB的長度為（　?。?/h2>

  A．10m

  B．5 3 m

  C．5 2 m

  D．10 2 m
  組卷：198引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強p（單位：Pa）與它的受力面積S（單位：m²）是反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)解析式為 p = 100 S	B．物體承受的壓力是100N
  C．當p≤500Pa時，S≤0.2m2	D．當S=0.5m2時，p=200Pa
  組卷：479引用：5難度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=

  3

  2

  ，tanB=

  3

  ，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．鈍角三角形

  C．等邊三角形

  D．不能確定
  組卷：1518引用：11難度：0.6

  解析

• 6．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+n（k≠0）與二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c（a≠0）的圖象相交于A（-1，4），B（6，2）兩點，則關于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集為（　　）

  A．-1≤x≤6

  B．-1≤x＜6

  C．-1＜x≤6

  D．x≤-1或x≥6
  組卷：2642引用：14難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，

  ∠

  C

  =

  90

  °

  ，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，

  AB

  =

  10

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．40

  D．48
  組卷：379引用：8難度：0.7

  解析

• 8．下表是小紅填寫的實踐活動報告的部分內(nèi)容：
  

  題目	測量鐵塔頂端到地面的高度
  測量目標示意圖
  相關數(shù)據(jù)	CD=10m,α=45°，β=50°

  設鐵塔頂端到地面的高度FE為xm,根據(jù)以上條件，可以列出的方程為（　　）

  A．x=（x-10）tan 50°	B．x=（x-10）cos50°
  C．x-10=x tan 50°	D．x=（x+10）sin 50°
  組卷：656引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分52分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）

• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，OA=2，OC=8，連接AC和BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D在拋物線的對稱軸上，當△ACD的周長最小時，求點D的坐標．
  組卷：257引用：1難度：0.7

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• 24．如圖，拋物線y=-x²+3x+4與x軸交于點A，點B（點A在點B左側），與y軸交于點C，連接BC，點P為線段CB上一個動點（不與點C，B重合），過點P作PQ∥y軸交拋物線于點Q．
  （1）直接寫出點A和點B的坐標；
  （2）設P的橫坐標為t,請用含t的式子表示線段PQ的長，并求出線段PQ的最大值；
  （3）已知點M是拋物線對稱軸上的一個點，點N是平面直角坐標系內(nèi)一點，當線段PQ取得最大值時，是否存在這樣的點M，N，使得四邊形PBMN是菱形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：212引用：1難度：0.4

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