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2021-2022學(xué)年四川省廣安市鄰水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/11/27 20:30:2

一、選擇題(共12小題).

  • 1.已知集合A={x|x2+2x-3≥0},集合B={x|
    1
    2
    x
    ≤4},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:20引用:3難度:0.8
  • 2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z?i=-1+i,則
    |
    z
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:48引用:4難度:0.8
  • 3.命題“對(duì)任意x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是( ?。?/h2>

    組卷:74引用:7難度:0.9
  • 4.給出下列命題:
    ①f(x)=lg(x-3)+
    2
    -
    x
    是函數(shù);
    ②函數(shù)y=f(x)的圖象與y軸最多有一個(gè)交點(diǎn);
    ③f(x)=
    -
    x
    3
    與g(x)=x
    -
    x
    表示同一個(gè)函數(shù).
    其中正確的有( ?。?/h2>

    組卷:11引用:1難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)=log3x,將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得的函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
    1
    2
    ,縱坐標(biāo)不變,然后將所得的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍,橫坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的解析式為( ?。?/h2>

    組卷:110引用:3難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    1
    2
    x
    2
    -
    ax
    +
    a
    在(
    1
    2
    ,+∞)上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:998引用:4難度:0.9
  • 7.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)+
    3
    sin(2x+
    π
    2
    +φ)為奇函數(shù),其中|φ|<
    π
    2
    ,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(
    π
    6
    ,f(
    π
    6
    ))處的切線方程為(  )

    組卷:102引用:3難度:0.6

選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    4
    t
    2
    -
    1
    y
    =
    4
    t
    (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為
    θ
    =
    π
    6
    ρ
    R

    (Ⅰ)求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
    (Ⅱ)設(shè)曲線C1與曲線C2交于兩點(diǎn)A,B,求
    1
    |
    OA
    |
    +
    1
    |
    OB
    |
    的值.

    組卷:202引用:4難度:0.7

[選修4-5:不等式選講]

  • 23.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|+|x+
    3
    2
    |.
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值;
    (Ⅱ)若函數(shù)f(x)的最小值為m,且正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明:
    ab
    +
    ac
    2
    2

    組卷:50引用:4難度:0.4
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