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2020-2021學(xué)年四川省成都市南開為明學(xué)校高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/11/14 11:30:2

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的,請將正確答案的序號涂在答題卡中.)

  • 1.給出下列命題:①零向量的長度為零,方向是任意的:②若
    a
    ,
    b
    都是單位向量,則
    a
    =
    b
    ;③向量
    AB
    BA
    相等,則所有正確命題的序號是( ?。?/h2>

    組卷:1094引用:4難度:0.8
  • 2.若cosα=-
    4
    5
    ,α是第三象限的角,則sin(α+
    π
    4
    )=( ?。?/h2>

    組卷:1856引用:50難度:0.9
  • 3.cos45°cos15°+sin15°sin45°的值為(  )

    組卷:230引用:7難度:0.9
  • 4.已知向量
    OA
    =(3,-2),
    OB
    =(-5,-1)則向量
    1
    2
    AB
    的坐標(biāo)是(  )

    組卷:38引用:4難度:0.9
  • 5.已知
    tan
    α
    +
    π
    4
    =
    3
    ,則tanα的值為( ?。?/h2>

    組卷:222引用:8難度:0.9
  • 6.已知向量
    a
    =(1-sinθ,1),
    b
    =(
    1
    2
    ,1+sinθ),且
    a
    b
    ,則銳角θ等于(  )

    組卷:79引用:13難度:0.9
  • 7.已知D是△ABC的邊AB上的中點,則向量
    CD
    等于( ?。?/h2>

    組卷:87引用:3難度:0.7

三、解答題(本大題共6小題,17題10分,18-22題每題12分,共70分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6),
    BP
    BD

    (1)求λ;
    (2)求AC與BD的交點P的坐標(biāo).

    組卷:30引用:2難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=sin(x+
    7
    4
    π)+cos(x-
    π
    4
    ),x∈R.
    (1)求f(x)的最小正周期和最小值;
    (2)已知cos(β-α)=
    4
    5
    ,cos(β+α)=-
    4
    5
    ,0<α<β≤
    π
    2
    ,求證:[f(β)]2-2=0.

    組卷:11引用:1難度:0.6
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