2020-2021學(xué)年四川省成都市南開為明學(xué)校高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/11/14 11:30:2
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的,請將正確答案的序號涂在答題卡中.)
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1.給出下列命題:①零向量的長度為零,方向是任意的:②若
,a都是單位向量,則b=a;③向量b與AB相等,則所有正確命題的序號是( ?。?/h2>BA組卷:1094引用:4難度:0.8 -
2.若cosα=-
,α是第三象限的角,則sin(α+45)=( ?。?/h2>π4組卷:1856引用:50難度:0.9 -
3.cos45°cos15°+sin15°sin45°的值為( )
組卷:230引用:7難度:0.9 -
4.已知向量
=(3,-2),OA=(-5,-1)則向量OB12的坐標(biāo)是( )AB組卷:38引用:4難度:0.9 -
5.已知
,則tanα的值為( ?。?/h2>tan(α+π4)=3組卷:222引用:8難度:0.9 -
6.已知向量
=(1-sinθ,1),a=(b,1+sinθ),且12∥a,則銳角θ等于( )b組卷:79引用:13難度:0.9 -
7.已知D是△ABC的邊AB上的中點,則向量
等于( ?。?/h2>CD組卷:87引用:3難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,17題10分,18-22題每題12分,共70分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.如圖,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6),
=λBP.BD
(1)求λ;
(2)求AC與BD的交點P的坐標(biāo).組卷:30引用:2難度:0.7 -
22.已知函數(shù)f(x)=sin(x+
π)+cos(x-74),x∈R.π4
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-45,0<α<β≤45,求證:[f(β)]2-2=0.π2組卷:11引用:1難度:0.6