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2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)中考數(shù)學(xué)零模試卷

發(fā)布：2024/11/19 4:30:2

一、選擇題：（每題3分，共30分）.

1．在3，-1，0，π這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．-1 C．0 D．π
組卷：13引用：3難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．a(chǎn)⁸÷a⁴=a⁴ C．2m+3n=5mn D．（a²）³=a⁵
組卷：67引用：3難度：0.7
解析
3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
4．三個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：110引用：5難度：0.8
解析
5．拋物線y=3（x-2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-2，-1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（-2，1）
組卷：440引用：11難度：0.5
解析
6．方程
x
x
-
1
-
3
x
+
1
=
1
的解是（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x=-3 D．x=3
組卷：122引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．40° B．45° C．50° D．55°
組卷：4475引用：98難度：0.7
解析
8．一個(gè)不透明的袋子中裝有12個(gè)小球，其中8個(gè)紅球、4個(gè)黃球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是黃球的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
12
D．
2
3
組卷：40引用：1難度：0.6
解析
9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=2，則cosA的值為（　?。?/h2>
A．
10
10
B．
3
10
10
C．
1
3
D．3
組卷：691引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

26．AB、AC為圓O的弦，OA平分∠BAC．
（1）如圖1，求證：弧AB=弧AC；
（2）如圖2，連接BO并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F，連接AF，作BG⊥AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AO交BG于點(diǎn)M，求證：AF=BM；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OG，延長(zhǎng)BG交圓O于點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)，與AF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，AB=2FK，BC=6，求OG的長(zhǎng)．
組卷：90引用：1難度：0.2
解析
27．拋物線y=ax²-3ax+4交y軸于點(diǎn)C，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，已知AB=5．
（1）如圖1，求拋物線解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,△PBC面積為S，試用t表示S；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OP，將射線PO繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的射線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，與x軸交于點(diǎn)F，連接AP與y軸交于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線與過(guò)點(diǎn)B作BE的垂線交于點(diǎn)D，連接DE，與OP交于點(diǎn)H，且2∠G+∠PHD=90°，求點(diǎn)G點(diǎn)的坐標(biāo)．
組卷：189引用：1難度：0.2
解析