人教B版（2019）選擇性必修第三冊《第六章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2021年單元測試卷（4）

一、單項選擇題：本題共7小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。

• 1．已知函數(shù)f（x）=x³-2x,則f（x）在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：307引用：3難度：0.7

  解析

• 2．曲線f（x）=x²-sinx在點（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=-x

  B．y=-2x

  C． y = - 1 2 x

  D． y = - 1 3 x
  組卷：449引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=x²+2x-xe^x，則f'（0）=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a,b]上的最大值是M，最小值是m,若m=M，則f′（x）（　　）

  A．等于0	B．大于0
  C．小于0	D．以上都有可能
  組卷：342引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），函數(shù)g（x）=（x-1）f'（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）在（-∞，-2），（1，2）上為減函數(shù)

  B．f（x）在（-2，1），（2，+∞）上為增函數(shù)

  C．f（x）的極小值為f（-2），極大值為f（2）

  D．f（x）的極大值為f（-2），極小值為f（2）
  組卷：407引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=（x²-a）e^x，則“a≥-1”是“f（x）有極值”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：200引用：7難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且函數(shù)f（x）在x=-2處取得極大值，則函數(shù)y=xf'（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：241引用：9難度：0.7

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四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  x

  3

  +

  2

  x

  2

  +

  1

  ．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值與最小值．
  組卷：418引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  a

  x

  -

  lnx

  ．
  （1）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）若f（x）＞x-x²在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：328引用：3難度：0.5

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