2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上．

• 1．已知集合A={x|x＜0或x＞1}，B={x|-3＜x＜2}，則（　　）

  A．A?B

  B．B?A

  C．A∪B=R

  D．A∩B=?
  組卷：245引用：3難度：0.8

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• 2．球的體積V（單位cm³）與半徑R（單位：cm）的關(guān)系為V=

  4

  3

  πR³，則R=4cm時體積關(guān)于半徑的瞬時變化率為（　?。?/h2>

  A．16πcm2

  B．32πcm2

  C．64πcm2

  D． 256 3 πcm2
  組卷：60引用：1難度：0.8

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• 3．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則f（16）=（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：470引用：1難度：0.8

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• 4．已知隨機(jī)變量X～B（2，p），P（X=1）=

  1

  2

  ，則D（X）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：104引用：2難度：0.9

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• 5．對于樣本相關(guān)系數(shù)r,下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．樣本相關(guān)系數(shù)r可以用來判斷成對數(shù)據(jù)相關(guān)的正負(fù)性

  B．樣本相關(guān)系數(shù)r∈[-1，1]

  C．當(dāng)r=0時，表明成對樣本數(shù)據(jù)間沒有線性相關(guān)關(guān)系

  D．樣本相關(guān)系數(shù)r越大，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度也越強(qiáng)
  組卷：126引用：1難度：0.8

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• 6．已知某計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)器采用的是“一用兩備”（即一臺常用設(shè)備，兩臺備用設(shè)備）的配置．這三臺設(shè)備中，只要有一臺能正常工作，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)就不會斷線．如果一臺常用設(shè)備正常工作的概率為

  4

  5

  ，兩臺備用設(shè)備正常工作的概率均為

  3

  5

  ，且它們之間互不影響，則該計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)不會斷線的概率為（　?。?/h2>

  A． 121 125

  B． 118 125

  C． 38 125

  D． 32 125
  組卷：110引用：2難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  - x 2 - 4 x + 1 ， x ≤ 0

  | lnx | ， x ＞ 0

  ，關(guān)于x的方程f（x）=a（a∈R）有3個不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[1，5）

  B．（0，1）∪{5}

  C．（0，1]

  D．（0，1）
  組卷：352引用：1難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．某校在課外活動課上連續(xù)開展若干項體育游戲，其中一項為“扔沙包”的游戲．其規(guī)則是：將沙包扔向指定區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域共分為A，B，C三個部分．如果扔進(jìn)A部分一次，或者扔進(jìn)B部分兩次，或者扔進(jìn)C部分三次，即視為該項游戲過關(guān)，并進(jìn)入下一項游戲．小楊每次都能將沙包扔進(jìn)這塊區(qū)域內(nèi)，若他扔進(jìn)A部分的概率為p,扔進(jìn)B部分的概率是扔進(jìn)A部分的概率的兩倍，且每一次扔沙包相互獨(dú)立．
  （1）若小楊第二次扔完沙包后，游戲過關(guān)的概率為

  1

  4

  ，求p；
  （2）設(shè)小楊第二次扔完沙包后，游戲過關(guān)的概率為P₁；設(shè)小楊第四次扔完沙包后，恰好游戲過關(guān)的概率為P₂，試比較P₁，P₂的大?。?/h2>
  組卷：156引用：4難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-2-ax.
  （1）當(dāng)a=1時，證明：f（x）≥-1；
  （2）若f（x）有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：143引用：3難度：0.5

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