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2022-2023學(xué)年江西省南昌十九中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/19 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．下列角中與α=-30°終邊相同的是（　?。?/h2>
A．30° B．240° C．390° D．330°
組卷：386引用：3難度：0.9
解析
2．把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度，得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式可以是（　?。?/h2>
A．
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
B．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
C．
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
D．
y
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
組卷：255引用：2難度：0.7
解析
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P從點(diǎn)（3，0）出發(fā)，沿圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓按逆時針方向運(yùn)動
11
π
6
到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-
3
3
2
，
3
2
） B．（-
3
2
，
3
3
2
） C．（
3
3
2
，-
3
2
） D．（
3
2
，-
3
3
2
）
組卷：130引用：3難度：0.7
解析
4．設(shè)扇形的周長為a,則當(dāng)扇形的面積最大時，其圓心角的弧度數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：237引用：3難度：0.7
解析
5．已知
cos
（
π
3
+
x
）
=
4
5
，則
sin
（
13
π
6
-
x
）
=（　　）
A．
-
3
5
B．
3
5
C．
-
4
5
D．
4
5
組卷：136引用：1難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，且△QAB的面積是△PAB面積的2倍，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
[
4
kπ
+
π
3
，
4
kπ
+
4
π
3
]
，k∈Z B．
[
4
kπ
+
2
π
3
，
4
kπ
+
8
π
3
]
，k∈Z
C．
[
4
kπ
-
2
π
3
，
4
kπ
+
π
3
]
，k∈Z D．
[
4
kπ
-
4
π
3
，
4
kπ
+
2
π
3
]
，k∈Z
組卷：153引用：1難度：0.5
解析
7．我們平時聽到的樂音不只是一個音在響，而是許多個音的結(jié)合，稱為復(fù)合音．復(fù)合音的產(chǎn)生是因?yàn)榘l(fā)聲體在全段振動，產(chǎn)生頻率為f的基音的同時，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振動，產(chǎn)生的頻率恰好是全段振動頻率的倍數(shù)，如2f,3f,4f等．這些音叫諧音，因?yàn)槠湔穹^小，一般不易單獨(dú)聽出來，所以我們聽到的聲音的函數(shù)為
y
=
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
+
1
4
sin
4
x
+
?
．則函數(shù)
y
=
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
的周期不可能為（　　）
A．π B．2π C．
2
3
π
D．
π
2
組卷：59引用：6難度：0.8
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)；

ωx+φ 0
π
2
π
3
π
2
2π

x
π
3

5
π
6

Asin（ωx+φ） 0 5 -5 0

（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平移θ（θ＞0）個單位長度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若g（x）圖象的一個對稱中心為
（
5
π
24
，
0
）
，求θ的最小值．

組卷：12引用：3難度：0.5

解析

22．函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
（
x
+
2023
π
2
）
-
cosx
+
t
-
1
．
（1）若函數(shù)f（x）的值域是[0，3]的一個子集，求t的取值范圍；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]的單調(diào)區(qū)間．
組卷：36引用：3難度：0.5
解析

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A． y = sin （ 2 x - π 3 ）	B． y = sin （ 2 x - π 6 ）
C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x + π 6 ）

A． [ 4 kπ + π 3 ， 4 kπ + 4 π 3 ] ，k∈Z	B． [ 4 kπ + 2 π 3 ， 4 kπ + 8 π 3 ] ，k∈Z
C． [ 4 kπ - 2 π 3 ， 4 kπ + π 3 ] ，k∈Z	D． [ 4 kπ - 4 π 3 ， 4 kπ + 2 π 3 ] ，k∈Z

2022-2023學(xué)年江西省南昌十九中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．下列角中與α=-30°終邊相同的是（ ?。?/h2>

2．把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移π6個單位長度，得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式可以是（ ?。?/h2>

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P從點(diǎn)（3，0）出發(fā)，沿圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓按逆時針方向運(yùn)動11π6到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

4．設(shè)扇形的周長為a,則當(dāng)扇形的面積最大時，其圓心角的弧度數(shù)為（ ）

5．已知cos（π3+x）=45，則sin（13π6-x）=（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，且△QAB的面積是△PAB面積的2倍，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

22．函數(shù)f（x）=sin2（x+2023π2）-cosx+t-1．（1）若函數(shù)f（x）的值域是[0，3]的一個子集，求t的取值范圍；（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]的單調(diào)區(qū)間．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．下列角中與α=-30°終邊相同的是（　?。?/h2>

2．把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度，得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式可以是（　?。?/h2>

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P從點(diǎn)（3，0）出發(fā)，沿圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓按逆時針方向運(yùn)動
11
π
6
到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

4．設(shè)扇形的周長為a,則當(dāng)扇形的面積最大時，其圓心角的弧度數(shù)為（　　）

5．已知
cos
（
π
3
+
x
）
=
4
5
，則
sin
（
13
π
6
-
x
）
=（　　）

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，且△QAB的面積是△PAB面積的2倍，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

22．函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
（
x
+
2023
π
2
）
-
cosx
+
t
-
1
．
（1）若函數(shù)f（x）的值域是[0，3]的一個子集，求t的取值范圍；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]的單調(diào)區(qū)間．