2010年首屆全國(guó)中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競(jìng)賽七年級(jí)初賽試卷
發(fā)布：2024/12/2 2:0:2
一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）
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1．北京奧運(yùn)期間，體育場(chǎng)館要對(duì)觀眾進(jìn)行安全檢查．設(shè)某體育館在安檢開(kāi)始時(shí)已有若干名觀眾在館外等候安檢，安檢開(kāi)始后，到達(dá)體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加．又設(shè)各安檢人員的安檢效率相同．若用3名工作人員進(jìn)行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的觀眾檢測(cè)完，使后來(lái)者能隨到隨檢；若用6名工作人員進(jìn)行安檢，時(shí)間則縮短到10分鐘．現(xiàn)要求不超過(guò)5分鐘完成上述過(guò)程，則至少要安排（ ?。┟ぷ魅藛T進(jìn)行安檢．
組卷：155引用：3難度：0.9 -
2．2008年9月25日，中國(guó)國(guó)家主席胡錦濤在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“問(wèn)天閣”為執(zhí)行神舟7號(hào)飛行任務(wù)的航天員壯行．3天后，神舟7號(hào)巡天歸來(lái)，在太空中留下了中國(guó)人驕人的足跡．根據(jù)這些事實(shí)和數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)有可能存在這樣的等式：神舟7號(hào)問(wèn)天×3=問(wèn)天神舟7號(hào)．上述等式中，每個(gè)漢字代表從0到9中的不同自然數(shù)（其中7已經(jīng)被使用）．要使得等式成立，則神舟7號(hào)=（ ?。?/h2>
組卷：197引用：1難度：0.1 -
3．如果“學(xué)”、“科”、“能”、“力”這四個(gè)漢字中每個(gè)漢字分別代表一個(gè)非零個(gè)位數(shù)，對(duì)于運(yùn)算符號(hào)“△”有：學(xué)科能力△1=科學(xué)能力；學(xué)科能力△2=能力科學(xué)，那么1234△1△2=（ ?。?/h2>
組卷：124引用：4難度：0.9 -
4．一個(gè)數(shù)學(xué)玩具的包裝盒是正方體，其表面展開(kāi)圖如下．現(xiàn)在每方格內(nèi)都填上相應(yīng)的數(shù)字．已知將這個(gè)表面展開(kāi)圖沿虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)之和為“0”，則填在A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是（ ?。?/h2>組卷：52引用：1難度：0.9 -
5．某品牌乒乓球拍在北京奧運(yùn)會(huì)后推出一款球拍的促銷計(jì)劃．該球拍每只售價(jià)為人民幣60元，購(gòu)買者同時(shí)獲贈(zèng)1張獎(jiǎng)券；積累3張獎(jiǎng)券可兌換1只球拍．由此可見(jiàn)，1張獎(jiǎng)券價(jià)值為（ ?。┰?/h2>
組卷：280引用：1難度：0.5
三、解答題（共3小題，滿分60分）
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14．已知2008=
，其中x,y為正整數(shù)，求x+y的最大值和最小值．x（y-1x）組卷：1207引用：1難度：0.1 -
15．《歌詞古體算題》記載了中國(guó)古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：
十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？
有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌．
當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是這樣的：已知直角三角形的兩直角邊邊長(zhǎng)分別為15步，8步，試求其內(nèi)切圓的直徑．
請(qǐng)你嘗試完成上述任務(wù)，如果時(shí)光倒流，看看你是否算得上古代中國(guó)的一流數(shù)學(xué)家．（溫馨提示：直角三角形的三邊
存在這樣的數(shù)量關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．）組卷：87引用：1難度：0.3