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2022-2023學(xué)年河南省漯河市郾城中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/19 10:0:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：69引用：1難度：0.8
解析
2．下列事件，是必然事件的是（　?。?/h2>
A．投擲一枚硬幣，向上一面是正面
B．射擊一次，擊中靶心
C．天氣熱了，新冠病毒就消失了
D．任意畫一個(gè)多邊形，其外角和是360°
組卷：179引用：11難度：0.8
解析
3．一元二次方程x²=x的解為（　?。?/h2>
A．x=0 B．x=1 C．x₁=0，x₂=1 D．x₁=x₂=1
組卷：123引用：9難度：0.6
解析
4．如圖，小明從圖1中幾何體的某個(gè)方向觀察看到如圖2所示的結(jié)果，則小明是從該幾何體的方向觀察的（　　）
A．左面 B．正面 C．上面 D．右面
組卷：217引用：4難度：0.5
解析
5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB'C'（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C'），連接CC'，若∠B=80°，則∠CC'B'的大小是（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．40°
組卷：412引用：4難度：0.7
解析
6．在函數(shù)
y
=
-
m
2
-
1
x
（m為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-3，y₁），（-1，y₂），（3，y₃），則函數(shù)值的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₁＜y₂＜y₃
組卷：270引用：5難度：0.6
解析
7．如圖，⊙O的半徑為3，將⊙O的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
2
3
D．
3
3
組卷：240引用：4難度：0.6
解析

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三、解答下列各題（共75分）

22．如圖，定義：直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，過點(diǎn)A，B，D的拋物線叫作直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線叫做拋物線的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”．
（1）若l：y=-2x+2，則求它的糾纏拋物線的函數(shù)解析式；
（2）判斷并說明y=-2x+2k與
y
=
-
1
k
x
2
-
x
+
2
k
是否“互為糾纏線”．
組卷：99引用：1難度：0.4
解析
23．如圖1所示，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為a（0＜a＜4）的正方形CFEG的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上．

（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，AE與BF的數(shù)量關(guān)系為
；
（2）【類比探究】如圖2所示，將正方形CFEG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜30°），請(qǐng)問此時(shí)上述結(jié)論是否還成立？若成立，寫出推理過程，若不成立，說明理由；
（3）【拓展延伸】當(dāng)
a
=
2
時(shí)，正方形CFEG若按圖1所示位置開始旋轉(zhuǎn)，在正方形CFEG的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)A、F、C在一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段AE的長(zhǎng)
．
組卷：351引用：2難度：0.1
解析