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2022-2023學年湖南師大附中高新實驗中學八年級（下）期末數學試卷

發(fā)布：2024/7/22 8:0:9

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．2023年5月11日，世界旅游城市聯合會和長沙市人民政府共同主辦了世界旅游城市聯合會長沙香山旅游峰會，來自世界各地的嘉賓齊聚山水洲城長沙，共話全球旅游復蘇新機遇，助力世界旅游業(yè)揚帆再起航，世界旅游城市聯合會是由北京發(fā)起成立的世界首個以城市為主體的全球性國際旅游組織，自成立以來，其會員數量已從最初的58個發(fā)展至當前的238個，其中城市會員159個，機構會員79個，6個分會會員總數332個，這組數據58，238，159，793，32的中位數是（　　）
A．58 B．238 C．159 D．79
組卷：64引用：2難度：0.5
解析
2．函數是刻畫變量之間對應關系的數學模型．下列函數中，y是x的正比例函數的是（　?。?/h2>
A．y=-2x+1 B．
y
=
-
1
3
x
C．y=2x² D．
y
=
1
x
組卷：268引用：2難度：0.7
解析
3．在平行四邊形ABCD中，若∠B+∠D=100°，則∠B為（　?。?/h2>
A．50° B．80° C．100° D．130°
組卷：85引用：5難度：0.5
解析
4．甲、乙、丙、丁四名同學進行立定跳遠測試，每人10次立定跳遠成績的平均數都是2.25米，方差分別是S_甲²=1，S_乙²=0.89，S_丙²=0.65，S_丁²=0.61，則這四名同學立定跳遠成績最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：111引用：4難度：0.5
解析
5．若x₁，x₂是一元二次方程x²+4x+3=0的兩個根，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．-4 D．-3
組卷：621引用：10難度：0.9
解析
6．若b＞0，函數y=-x+b的圖象不經過第（　?。┫笙蓿?/h2>
A．一 B．二 C．三 D．四
組卷：165引用：2難度：0.5
解析
7．正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同，下圖反映了一天24小時內小明體溫的變化情況，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．清晨5時體溫最低
B．下午5時體溫最高
C．這天中小明體溫T（℃）的范圍是36.5≤T≤37.5
D．從5時到24時，小明的體溫一直是升高的
組卷：219引用：15難度：0.9
解析
8．如圖，直線y=kx+b和直線y=mx+n相交于點（3，-2），則方程組
y
=
kx
+
b
y
=
mx
+
n
的解是（　?。?br />?
A．
x
=
-
3
y
=
2
B．
x
=
-
2
y
=
3
C．
x
=
-
3
y
=
-
2
D．
x
=
3
y
=
-
2
組卷：643引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共9小題，其中第17、18、19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各9分，第24、25題各10分，共72分）

24．如圖1，?ABCD的頂點A在y軸正半軸，C在x軸正半軸，B（m,0），D（a,b）．
（1）a,b滿足
a
-
4
+
4
-
a
+
（
b
-
8
）
2
=
0
，求D的坐標；
（2）如圖2，在（1）的條件下，m=2，AC、BD交于點E，EF⊥BD交OA于點F，則AF=
；
（3）如圖3，若a=b,作CP⊥OD于P，連接BP，E、F分別為OA、OP的中點，請判斷EF與BP的數量關系和位置關系，并證明．
組卷：215引用：2難度：0.5
解析
25．“厚德樓”、“博學樓”分別是我校兩棟教學樓的名字，“厚德”出自《周易大傳》：天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物．“博學”源自《論語?雍也》：君子博學于文，約之以禮．博學乃華夏古今治學之基礎．我們不妨約定：在平面直角坐標系中，橫、縱坐標相等的點稱為“厚德點”，橫、縱坐標互為相反數的點稱為“博學點”．把函數圖象至少經過一個“厚德點”和一個“博學點”的函數稱為“厚德博學函數”．
（1）一次函數y=2x-1是一個“厚德博學函數”，分別求出該函數圖象上的“厚德點”和“博學點”；
（2）已知二次函數y=a（x-h）²+k圖象可以由二次函數y=-x²平移得到，二次函數y=a（x-h）²+k的頂點就是一個“厚德點”，并且該函數圖象還經過一個“博學點”P（3，m），求該二次函數的解析式；
（3）已知二次函數y=2（x-c）²+d（c,d為常數，c≠0）圖象的頂點為M，與y軸交于點N，經過點M，N的直線l上存在無數個“厚德點”．當m-1≤x≤m,函數y=2（x-c）²+d有最小值
15
2
，求m的值．
組卷：368引用：1難度：0.3
解析