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2014年4月全國100所名校單元測試示范卷數學（十二）不等式（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知a∈R，則“a＞2”是“a²＞2|a|”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：252引用：3難度：0.9
解析
2．若a＜b＜0，則下列不等式中不能成立的是（　?。?/h2>
A．
1
a
＞
1
b
B．
1
a
-
b
＞
1
a
C．|a|＞|b| D．（
1
2
）^a＞（
1
2
）^b
組卷：60引用：5難度：0.9
解析
3．在坐標平面內，不等式組
y
≥
|
x
|
y
≤
x
+
2
x
≤
0
所表示的平面區(qū)域的面積為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
2
D．2
組卷：36引用：2難度：0.9
解析
4．已知函數f（x）=
2
x
+
1
，
x
≤
0
x
2
+
ax
,
x
＞
0
若f（f（0））≥a²-1，則實數a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[3，4] B．[2，3] C．[1，2] D．[-1，2]
組卷：41引用：2難度：0.9
解析
5．設z=x+y,其中x,y滿足
x
+
2
y
≥
0
x
-
y
≤
0
0
≤
y
≤
k
，若z的最大值為6，則z的最小值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-3 C．-4 D．-5
組卷：40引用：14難度：0.7
解析
6．在R上定義運算?：x?y=（x-1）（1-y），若不等式（x-a）?（x-b）＞0的解集是（2，4），則ab的值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：51引用：2難度：0.7
解析
7．設a＞b＞0，且ab=2，則a²+
1
a
（
a
-
b
）
的最小值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：382引用：7難度：0.7
解析

21．某季節(jié)性水果A在上市當月的第x天（1≤x≤30，x∈N₊）的銷售價格p=50-|x-6|（元∕百斤），一水果商在第x天（1≤x≤30，x∈N₊）銷售水果A的量為q=a+|x-8|（百斤）（a為常數），且該水果商在第7天銷售水果的銷售收入為2009元．
（1）求該水果商在第10天銷售水果的銷售收入；
（2）這30天中該水果商在哪一天的銷售收入最大，為多少？
組卷：40難度：0.3
解析
22．已知函數f（x）=ln（x+1），g（x）=a（2x-x²）（a≠0，a∈R）．
（1）若關于x的不等式g（x）≤bx-2的解集為{x|-2≤x≤-1}，求實數a,b的值；
（2）若對于任意的x＞3，f（x）≤g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：58引用：1難度：0.1
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． 1 a ＞ 1 b	B． 1 a - b ＞ 1 a
C．\|a\|＞\|b\|	D．（ 1 2 ）^a＞（ 1 2 ）^b

1．已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2|a|”的（ ?。?/h2>