人教A版（2019）必修第一冊《第四章 指數函數與對數函數》2021年單元測試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．計算

  27

  2

  3

  ×

  7

  log

  7

  2

  -

  log

  4

  1

  64

  +

  ln

  e

  2

  -

  2

  lg

  2

  -

  lg

  25

  =（　?。?/h2>

  A．20

  B．21

  C．9

  D．11
  組卷：572引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中定義域與值域相同的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 2 1 x

  B． f （ x ） = lg x

  C． f （ x ） = 2 x - 1

  D． f （ x ） = lgx
  組卷：237引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列函數關系中，可以看作是指數型函數y=ka^x（k∈R，a＞0且a≠1）的模型的是（　?。?/h2>

  A．豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射開始到信號彈到達最高點，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）

  B．我國人口年自然增長率為1%時，我國人口總數與年份的關系

  C．如果某人ts內騎車行進了1km,那么此人騎車的平均速度v與時間t的函數關系

  D．信件的郵資與其重量間的函數關系
  組卷：31引用：3難度：0.6

  解析

• 4．在下列區(qū)間中，函數f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 4 ， 0 ）

  B． （ 0 ， 1 4 ）

  C． （ 1 4 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ， 3 4 ）
  組卷：2771引用：52難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=-x+a的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：190引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共40分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 15．已知關于x的函數y=（m+6）x²+2（m-1）x+m+1恒有零點．
  （1）求m的范圍；
  （2）若函數有兩個不同零點，且其倒數之和為-4，求m的值．
  組卷：1811引用：9難度：0.5

  解析

• 16．某景區(qū)提供自行車出租，該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數，并且要求租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后得到的部分）．
  （1）求函數y=f（x）的解析式；
  （2）試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
  組卷：60引用：5難度：0.6

  解析