2023年湖南省衡陽市珠暉區(qū)里仁中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/4/28 8:51:19
一、選擇題
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1.已知a與b互為相反數(shù),則下列式子:①a+b=0,②a=-b,③b=-a,④a=b,其中一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:109引用:1難度:0.8 -
2.下列運算正確的是( ?。?/h2>
組卷:90引用:3難度:0.6 -
3.我國成功完成2200兆帕超級鋼的技術(shù)突破,打破了潛水艇材料的技術(shù)壁壘.?dāng)?shù)據(jù)2200用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ?。?/h2>
組卷:43引用:4難度:0.7 -
4.下列說法中,正確的是( ?。?br />①-64的立方根是-4;
②49的算術(shù)平方根是7;
③的平方根為±-19;13
④的平方根是116.14組卷:3627引用:12難度:0.4 -
5.下列圖形中,不一定是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:31引用:3難度:0.9 -
6.無論x取什么數(shù)時,總是有意義的分式是( ?。?/h2>
組卷:268引用:1難度:0.9 -
7.下列命題,假命題是( ?。?/h2>
組卷:239引用:4難度:0.9 -
8.如圖,是一個幾何體的表面展開圖,則該幾何體是( ?。?/h2>
組卷:233引用:4難度:0.8
三、解答題
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25.綜合與實踐:
初步探究:
(1)如圖1,直線m同側(cè)有兩定點D,E,點A,B,C是直線m上的三個動點.在運動過程中,當(dāng)∠DAB=∠DBE=∠BCE=60°時,求∠D和∠E的數(shù)量關(guān)系.
深入探究:
(2)當(dāng)A,B,C三個動點運動到如圖2所示的位置時,有∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°,求此時∠D和∠E的數(shù)量關(guān)系;若∠DAB=∠DBE=∠BCE=α?xí)r,∠D和∠E又有什么樣的數(shù)量關(guān)系?(請直接寫出這兩個問題的答案)
拓展應(yīng)用:
(3)在圖2中,如果∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°仍然存在,再添加條件BD=EB,求證:AC=AD+CE.組卷:79引用:2難度:0.3 -
26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A(1,3),將OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到OB,點B恰好在拋物線上,OB與拋物線的對稱軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P是線段AC上一動點,且不與點A,C重合,過點P作平行于x軸的直線,與△OAB的邊分別交于M,N兩點,將△AMN以直線MN為對稱軸翻折,得到△A′MN,設(shè)點P的縱坐標(biāo)為m.
①當(dāng)△A′MN在△OAB內(nèi)部時,求m的取值范圍;
②是否存在點P,使S△A′MN=S△OA′B,若存在,求出滿足條件m的值;若不存在,請說明理由.56組卷:2499引用:5難度:0.1