2018-2019學(xué)年福建省莆田二中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（滿分40分，每小題4分）

• 1．點P（2，-1）關(guān)于原點對稱的點P′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：1153引用：25難度：0.7

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• 2．下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1325引用：14難度：0.9

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• 3．如圖，左、右并排的兩棵樹AB和CD，小樹的高AB=6m,大樹的高CD=9m,小明估計自己眼睛距地面EF=1.5m,當(dāng)他站在F點時恰好看到大樹頂端C點．已知此時他與小樹的距離BF=2m,則兩棵樹之間的距離BD是（　　）

  A．1m

  B． 4 3 m

  C．3m

  D． 10 3 m
  組卷：413引用：2難度：0.7

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• 4．將4個紅球、3個白球、2個黑球放入一個不透明的袋子里，從中摸出8個球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這件事情（　　）

  A．可能發(fā)生

  B．不可能發(fā)生

  C．很可能發(fā)生

  D．必然發(fā)生
  組卷：331引用：39難度：0.9

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• 5．某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>

  A．168（1-x）2=108	B．168（1-x2）=108
  C．168（1-2x）=108	D．168（1+x）2=108
  組卷：5809引用：45難度：0.9

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，如果⊙O是以原點為圓心，以7為半徑的圓，那么A（-3，4）與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．在⊙O外

  B．在⊙O上

  C．在⊙O內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：299引用：2難度：0.5

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• 7．對于不為零的兩個實數(shù)a,b,如果規(guī)定：a★b=

  a + b （ a ＜ b ）

  - a b （ a ≥ b ）

  ，那么函數(shù)y=2★x的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1139引用：15難度：0.6

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• 8．已知反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  ，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．圖象必經(jīng)過點（-3，2）

  B．圖象位于第二、四象限

  C．若x＜-2，則0＜y＜3

  D．在每一個象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小
  組卷：2945引用：20難度：0.9

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三．解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．點P從點A出發(fā)，沿著A→C→B運動，速度為1個單位/s,在點P運動的過程中，以P為圓心的圓始終與斜邊AB相切，設(shè)⊙P的面積為S，點P的運動時間為t（s）（0＜t＜7）．
  （1）當(dāng)4＜t＜7時，BP=

  ；（用含t的式子表示）
  （2）求S與t的函數(shù)表達式；
  （3）在⊙P運動過程中，當(dāng)⊙P與三角形ABC的另一邊也相切時，直接寫出t的值．
  組卷：236引用：3難度：0.3

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• 25．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c交x軸于點A（

  4

  3

  ，0）和點B，交y軸于點C（0，4），一次函數(shù)y=kx+m的圖象經(jīng)過點B，C，點P是拋物線上第二象限內(nèi)一點．
  （1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
  （2）過點P作x軸的平行線交BC于點D，作BC的垂線PM交BC于點M，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△PDM的周長為l.
  ①求l關(guān)于t的函數(shù)表達式；
  ②求△PDM的周長的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，連接PC，是否存在點P，使得以P，M，C為頂點的三角形與△CBO相似？若存在，直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1131引用：2難度：0.2

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