2023-2024學(xué)年河南省鄭州十一中八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/19 8:0:2
一.選擇題(30分,每題3分)
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1.下列各組數(shù)中,不能構(gòu)成直角三角形的是( )
組卷:85引用:3難度:0.6 -
2.在3.14,
,227,-3,364,π3,3.414114111411114…(相鄰兩個4之間依次多一個)中,無理數(shù)的個數(shù)是( )22組卷:101引用:1難度:0.9 -
3.估計(jì)
+1的值應(yīng)在( ?。?/h2>24組卷:616引用:5難度:0.8 -
4.下列方程組是二元一次方程組的是( ?。?/h2>
組卷:763引用:7難度:0.8 -
5.下列關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+2的圖象的說法中,錯誤的是( )
組卷:4391引用:15難度:0.5 -
6.已知兩點(diǎn)A(a,5),B(-1,b),且直線AB∥x軸,則( ?。?/h2>
組卷:844引用:5難度:0.7 -
7.已知函數(shù)y=(m+1)
是正比例函數(shù),且圖象在第二、四象限內(nèi),則m的值是( )xm2-3組卷:6457引用:45難度:0.9
三、解答題(75分)
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21.勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理.在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載,我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”(如圖1),后人稱之為“趙爽弦圖”,流傳至今.
(1)①請敘述勾股定理;
②勾股定理的證明,人們已經(jīng)找到了400多種方法,請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理;(如圖中圖形均滿足證明勾股定理所需的條件)
(2)①如圖4、5、6,以直角三角形的三邊為邊或直徑,分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形,這三個圖形中面積關(guān)系滿足S1+S2=S3的有 個;
②如圖7所示,分別以直角三角形三邊為直徑作半圓,設(shè)圖中兩個月形圖案(圖中陰影部分)的面積分別為S1,S2直角三角形面積為S3,請判斷S1,S2,S3的關(guān)系并證明.組卷:616引用:2難度:0.4 -
22.如圖直線l:y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-8,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6).
(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),點(diǎn)P是直線l在第二象限內(nèi)一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí),△PAC的面積為3,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)M,使得△BCM為等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:481引用:2難度:0.3