2021-2022學年四川省成都七中高三（上）入學數學試卷（理科）

一、選擇題（每小題僅有一個正確選項，選對得5分，共60分）

• 1．設集合U=R，集合A={x|x²-1＞0}，B={x|0＜x≤2}，則集合（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．[-1，1]

  C．（0，1]

  D．[-1，2]
  組卷：90引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數單位，設

  z

  =

  2

  -

  3

  i

  3

  +

  2

  i

  ，則復數

  z

  +2對應的點位于復平面（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：41引用：5難度：0.8

  解析

• 3．將A，B，C，D，E排成一列，要求A，C，E在排列中順序為“A，C，E”或“E，C，A”（可以不相鄰），則這樣的排列數有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．40種

  C．60種

  D．80種
  組卷：154引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知點P是△ABC所在平面內一點，且

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  0

  ，則（　?。?/h2>

  A． PA =- 1 3 BA + 2 3 BC	B． PA = 2 3 BA + 1 3 BC
  C． PA =- 1 3 BA - 2 3 BC	D． PA = 2 3 BA - 1 3 BC
  組卷：313引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n+2+a_n-2a_n+1=0（n∈N^*），若a₁₆+a₁₈+a₂₀=24，則S₃₅=（　?。?/h2>

  A．140

  B．280

  C．70

  D．420
  組卷：104引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知命題p：存在a∈R，曲線x²+ay²=1為雙曲線；命題q：

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  ≤0的解集是{x|1＜x＜2}．給出下列結論中正確的有（　　）
  ①命題“p且q”是真命題；
  ②命題“p且（￢q）”是真命題；
  ③命題“（￢p）或q”為真命題；
  ④命題“（￢p）或（￢q）”是真命題．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：39引用：7難度：0.9

  解析

• 7．公元263年左右，我國數學有劉徽發(fā)現當圓內接多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學利用劉徽的“割圓術”思想設計了一個計算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為
  （參考數據：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　　）

  A．2.598

  B．3.106

  C．3.132

  D．3.142
  組卷：17引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（17-21每題12分，22題10分，共70分）

• 21．已知函數f（x）=x²-ax+1，g（x）=lnx+a（a∈R）．
  （1）若a=1，求函數h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[

  1

  e

  ，t]（其中

  1

  e

  ＜t＜e,e是自然對數的底數）上的最小值；
  （2）若存在與函數f（x），g（x）的圖象都相切的直線，求實數a的取值范圍．
  組卷：150引用：4難度：0.4

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：

  x = t

  y = at

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，點A在曲線C₁：ρ²-8ρcosθ+12=0上運動，點B為線段OA的中點．
  （1）求動點B的運動軌跡C₂的參數方程；
  （2）若直線l與C₂的公共點分別為M，N，當

  |

  OM

  |

  |

  ON

  |

  =3時，求a的值．
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析