2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市靖江市濱江學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卷相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0	B．y2- 1 y =1
  C．m2+m=2	D．（x+1）2-x2=5
  組卷：137引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（　?。?/h2>

  A． 1 45

  B． 1 4500

  C． 1 45000

  D． 1 4500000
  組卷：371引用：5難度：0.5

  解析

• 3．在如圖所示的肉眼成像的示意圖中，可能沒有蘊含下列哪項初中數(shù)學(xué)知識（　　）

  A．平行線的性質(zhì)	B．相似三角形的判定
  C．位似圖形	D．旋轉(zhuǎn)
  組卷：207引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD∥EF，AF交BE于點G，若AC=CG，AG=FG，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A． DG BG = 1 2

  B． CD EF = 1 2

  C． CG CF = 1 3

  D． DG BE = 1 3
  組卷：1201引用：4難度：0.5

  解析

• 5．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圓規(guī)在AC上確定點D，使△BAD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2101引用：31難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，點A，B，C為網(wǎng)格交點，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1526引用：13難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分共30分.請把答案直接寫在答題卷相應(yīng)位置上）

• 7．方程x²=3x的解為：

  ．
  組卷：2292引用：119難度：0.7

  解析

• 8．若a=2，b=8，那么a和b的比例中項為

   

  ．
  組卷：84引用：2難度：0.5

  解析

• 9．如果∠α是銳角，且cosα=

  1

  3

  ，那么sinα的值是

  ．
  組卷：331引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題共有10小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，點E是矩形ABCD的邊AB的中點，F(xiàn)是BC邊上一動點（點F與點B，點C不重合），線段DE和AF相交于點P，連接PC．
  
  （1）若在線段DP上取一點Q，使得DP=2EQ，連接AQ，猜想PC與AQ的關(guān)系并證明；
  （2）若AF⊥DE時，AB=8，AD=10，求BF的長；
  （3）當(dāng)點F為BC的中點時，求

  AP

  PF

  的值．
  組卷：59引用：1難度：0.2

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• 27．[知識再現(xiàn)]
  學(xué)完《全等三角形》一章后，我們知道“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡稱‘HL’定理）”是判定直角三角形全等的特有方法．
  [簡單應(yīng)用]
  如圖（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E分別在邊AC、AB上．若CE=BD，則線段AE和線段AD的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  [拓展延伸]
  在△ABC中，∠BAC=α（90°＜α＜180°），AB=AC=m,點D在邊AC上．
  （1）若點E在邊AB上，且CE=BD，如圖（2）所示，則線段AE與線段AD相等嗎？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由．
  （2）若點E在BA的延長線上，且CE=BD．試探究線段AE與線段AD的數(shù)量關(guān)系（用含有α、m的式子表示），并說明理由．
  
  組卷：131引用：1難度：0.3

  解析