2021-2022學(xué)年廣東省汕頭市龍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 5

  C． 1 3

  D． a 2
  組卷：10引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 ÷ 3 = 3	B． （ - 2 ） 2 = - 2
  C． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9	D． 2 3 - 3 = 3
  組卷：532引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若代數(shù)式

  4

  x

  -

  1

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＞1
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡(jiǎn)

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2

  B．-a-2

  C．1

  D．2-a
  組卷：166引用：5難度：0.7

  解析

• 5．由下列各組線段中，能組成直角三角形的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，4，6

  C． 1 ， 2 ， 3

  D．9，12，15
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 6．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角線互相垂直	D．對(duì)角線平分對(duì)角
  組卷：294引用：23難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接ED，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．3

  D．3.5
  組卷：52引用：3難度：0.5

  解析

• 8．若順次連接矩形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：55引用：3難度：0.5

  解析

五、解答題（每小題10分，共20分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點(diǎn)G；
  
  （1）如圖1，當(dāng)∠DAG=30°時(shí)，求BE的長；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段GC的長；
  （3）如圖3，在矩形ABCD中，E，G分別是BC、CD上的一點(diǎn)，AE⊥EG，將△EGC沿EG翻折得△EGC′，連接AC′，若△AEC′是以AE為腰的等腰三角形，則BE的值為

  ．（直接寫出答案）
  組卷：337引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC=5，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥AC于點(diǎn)G，PH⊥AB于點(diǎn)H．
  （1）求證：四邊形AGPH是矩形；
  （2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，GH的長是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，BC和x軸重合，點(diǎn)C和坐標(biāo)原點(diǎn)重合，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：50引用：2難度：0.2

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