2023-2024學年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/23 12:0:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若直線經(jīng)過A(1,0),
兩點,則直線AB的傾斜角為( )B(4,3)組卷:201引用:4難度:0.8 -
2.設x,y∈R,向量
,且a=(0,1,z),b=(2,y,2),c=(-3,6,-3),則a⊥c,b∥c=( ?。?/h2>|a-b|組卷:76引用:11難度:0.7 -
3.在平面直角坐標系xOy中,以點(0,1)為圓心且與直線x-y-1=0相切的圓的標準方程為( )
組卷:417引用:10難度:0.8 -
4.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PA=BC,E為CD的中點,F(xiàn)為PC的中點,則異面直線BF與PE所成角的余弦值為( )
組卷:192引用:3難度:0.7 -
5.已知圓C1的標準方程是(x-4)2+(y-4)2=25,圓C2:x2+y2-4x+my+3=0關(guān)于直線x+
y+1=0對稱,則圓C1與圓C2的位置關(guān)系為( )3組卷:554引用:4難度:0.8 -
6.設橢圓中心在原點,兩焦點F1,F(xiàn)2在x軸上,點P在橢圓上.若橢圓的離心率為
,△PF1F2的周長為12,則橢圓的標準方程是( ?。?/h2>12組卷:151引用:2難度:0.9 -
7.若平面內(nèi)兩條平行線l1:x+(a-1)y+2=0與l2:ax+2y+1=0間的距離為
,則實數(shù)a=( ?。?/h2>355組卷:46引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.第17題10分,其他每題12分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的上頂點與橢圓的左,右頂點連線的斜率之積為-x2a2+y2b2.14
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若直線y=)與橢圓C相交于A,B兩點,|AB|=12(x+1,求橢圓C的標準方程.352組卷:116引用:4難度:0.6 -
22.如圖所示,四棱錐P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,PC=CD=2,E為AB的中點,底面四邊形ABCD滿足∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3.
(Ⅰ)證明:DE⊥平面PAC;
(Ⅱ)求直線PC與平面PDE所成角的正弦值;
(Ⅲ)求平面PED與平面PEB夾角的余弦值.組卷:226引用:3難度:0.5