2021-2022學(xué)年黑龍江省伊春市伊美二中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/6 9:30:2
一、單項(xiàng)選擇題(本題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分)
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1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>
組卷:3引用:2難度:0.8 -
2.cos45°cos15°+sin45°sin15°的值為( ?。?/h2>
組卷:49引用:3難度:0.7 -
3.在△ABC中,已知a=5
,c=10,A=30°,則B等于( )2組卷:194引用:34難度:0.9 -
4.設(shè)向量
為互相垂直的單位向量,若向量a,b與λa-b垂直,則λ=( ?。?/h2>a+2b組卷:276引用:3難度:0.8 -
5.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.且c=4
,B=45°,面積S=2,則b等于( ?。?/h2>2組卷:40引用:14難度:0.9 -
6.已知0<α<
<β<π,又sinα=π2,cos(α+β)=-35,則sinβ等于( ?。?/h2>45組卷:100引用:11難度:0.9 -
7.將函數(shù)y=3sin(2x+
)的圖象向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)( ?。?/h2>π2組卷:3942引用:78難度:0.9
四、解答題(本題共6個(gè)小題,共70分)
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21.已知函數(shù)f(x)=-
sin(2x+2)+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R.π4
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.π2組卷:157引用:3難度:0.9 -
22.如圖,攝影愛(ài)好者S在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°,已知S的身高約為
米(將眼睛距地面的距離SA按3米處理).3
(1)求攝影者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB;
(2)立柱的頂端有一長(zhǎng)為2米的彩桿MN,且MN繞其中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻,攝影者觀察彩桿MN的視角∠MSN(設(shè)為θ)是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出∠MSN取最大值時(shí)cosθ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:90引用:5難度:0.5