2023-2024學(xué)年江蘇省南京一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/7 1:0:8
一、單項選擇題:(本題共8小題,每小題5分,共40分。每題只有一個選項符合題意。)
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1.復(fù)數(shù)
(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( ?。?/h2>21-iA.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 組卷:3400引用:35難度:0.9 -
2.已知直線l1:(3a+2)x+(a-1)y-2=0和l2:(a-1)x+y+1=0互相垂直,則a的值為( )
A.1 B.-1 C. 5±292D.1或-1 組卷:117引用:2難度:0.7 -
3.打靶時,甲命中目標的概率為0.8,乙命不中目標的概率為0.3,若兩人同時射擊,則他們同時命中目標的概率為( ?。?/h2>
A. 1425B. 1225C. 1250D. 35組卷:152引用:2難度:0.7 -
4.在平面直角坐標系xOy中,點(0,4)關(guān)于直線x-y+1=0的對稱點為( )
A.(-1,2) B.(2,-1) C.(1,3) D.(3,1) 組卷:597引用:4難度:0.7 -
5.已知F為拋物線C:x2=8y的焦點,P為拋物線C上一點,點M的坐標為(-4,3),則△PMF周長的最小值是( )
A. 5+15B. 5+17C.9 D. 5+32組卷:290引用:6難度:0.5 -
6.已知tanA=2tanB,sin(A+B)=
,則sin(A-B)=( )14A. 13B. 14C. 112D.- 112組卷:496引用:7難度:0.9 -
7.斜率為k的直線l與拋物線y2=4x相交于A,B兩點,與圓(x-5)2+y2=9相切于點M,且M為線段AB的中點,則k=( )
A. ±255B. ±55C. ±225D. ±25組卷:252引用:3難度:0.5
四、解答題(本題共6小題,共70分)
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21.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知等軸雙曲線E:
(a>0,b>0)的左頂點A,過右焦點F且垂直于x軸的直線與E交于B,C兩點,若△ABC的面積為x2a2-y2b2=1.2+1
(1)求雙曲線E的方程;
(2)若直線l:y=kx-1與雙曲線E的左,右兩支分別交于M,N兩點,與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,求的取值范圍.|MN||PQ|組卷:490引用:9難度:0.5 -
22.已知M(1,
)為橢圓32+x2a2=1(a>b>0)上一點,上下頂點分別為A、B,右頂點為C,且a2+b2=5.y2b2
(1)求橢圓C的方程;
(2)點P為橢圓C上異于頂點的一動點,直線AC與BP交于點Q,直線CP交y軸于點R.求證:直線RQ過定點.組卷:268引用:3難度:0.6