2021-2022學(xué)年陜西省延安市宜川中學(xué)教育集團(tuán)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={-2，0，1，3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1，3}

  C．{0，1}

  D．?
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 2．為了了解某校600名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問題中樣本是（　?。?/h2>

  A．100	B．100名學(xué)生
  C．100名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況	D．600名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況
  組卷：142引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  -

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．[-2，+∞）	B．[-2，-1）∪（-1，+∞）
  C．（-1，+∞）	D．[-2，-1）
  組卷：952引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=a^x-（b+1）（a＞0，a≠1）的圖像單調(diào)遞增且過第四象限，則必有（　?。?/h2>

  A．0＜a＜1，b＞0

  B．0＜a＜1，b＜0

  C．a(chǎn)＞1，b＜1

  D．a(chǎn)＞1，b＞0
  組卷：392引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）=x²-2ax-3在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1]	B．[2，+∞）
  C．[1，2]	D．（-∞，1]∪[2，+∞）
  組卷：502引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知a=3^-0.2，b=log₂3，c=log_0.23，則（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=1-3^|x|的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的三等分點(diǎn)（靠近A點(diǎn)）．求證：
  （1）EF∥平面CB₁D₁；
  （2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．
  組卷：3368引用：57難度：0.5

  解析

• 22．已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（3，2）和B（4，1），且圓心C在直線l：x+y+2=0上．
  （1）求圓C的軌跡方程；
  （2）若直線a過點(diǎn)M（-3，-3），且被圓C截得的弦長為

  4

  5

  ，求直線a的方程．
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析