2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/5 23:0:2
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．6×7×8×9×10可以表示為（ ?。?/h2>
組卷：296引用：5難度：0.8 -
2．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，樣本空間Ω={1，2，3，4，5，6}，若事件A={2，3，4}，B={1，2，4，5，6}，則P（A|B）的值為（ ?。?/h2>
組卷：119引用：2難度：0.8 -
3．已知隨機(jī)變量X的概率分布為
則X的均值為（ ?。?/h2>X -1 0 1 2 P 0.1 0.3 m 0.1 組卷：94引用：2難度：0.7 -
4．《義務(wù)教育課程方案》將勞動(dòng)從原來的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中完全獨(dú)立出來，并發(fā)布《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》．勞動(dòng)課程內(nèi)容共設(shè)置十個(gè)任務(wù)群，每個(gè)任務(wù)群由若干項(xiàng)目組成．其中生產(chǎn)勞動(dòng)包括農(nóng)業(yè)生產(chǎn)勞動(dòng)、傳統(tǒng)工藝制作、工業(yè)生產(chǎn)勞動(dòng)、新技術(shù)體驗(yàn)與應(yīng)用四個(gè)任務(wù)．甲、乙兩名同學(xué)每人從四個(gè)任務(wù)中選擇兩個(gè)任務(wù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，則恰有一個(gè)任務(wù)相同的選法的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：61引用：1難度：0.7 -
5．
4的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（ ）（1+x）（x+2x）組卷：131引用：2難度：0.8 -
6．商家為了解某品牌取暖器的月銷售量y（臺(tái)）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月該品牌取暖器的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如表：
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程平均氣溫（℃） 17 13 8 2 月銷售量（臺(tái)） 24 33 40 55 中的?y=?bx+?a，據(jù)此估計(jì)平均氣溫為0℃的那個(gè)月，該品牌取暖器的銷售量約為（ ?。┡_(tái)．?b=-2組卷：49引用：2難度：0.8 -
7．通過隨機(jī)詢問200名性別不同的學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2=男 女 總計(jì) 愛好 125 25 150 不愛好 35 15 50 總計(jì) 160 40 200 ，其中n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
參考數(shù)據(jù)：
則根據(jù)列聯(lián)表可知（ ?。?/h2>P（χ2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：128引用：2難度：0.8
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．某公司對(duì)項(xiàng)目甲進(jìn)行投資，投資金額x與所獲利潤y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
（1）用相關(guān)系數(shù)說明y與x相關(guān)性的強(qiáng)弱（本題規(guī)定，相關(guān)系數(shù)r滿足|r|≥0.95，則認(rèn)為線性相關(guān)性較強(qiáng)；否則，線性相關(guān)性較弱）；項(xiàng)目甲投資金額x（百萬元） 6 5 4 3 2 所獲利潤y（百萬元） 0.9 0.8 0.4 0.2 0.2
（2）該公司計(jì)劃用7百萬元對(duì)甲，乙兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行投資，若公司利用表格中的數(shù)據(jù)建立線性回歸方程對(duì)項(xiàng)目甲所獲得的利潤進(jìn)行預(yù)測，項(xiàng)目乙投資x（1≤x≤6）百萬元所獲得的利潤y百萬元近似滿足：，求甲，乙兩個(gè)項(xiàng)目投資金額分別為多少時(shí)，獲得的總利潤最大．y=0.04x-0.36x+3.48
參考公式：，?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2．相關(guān)系數(shù)?a=y-?bx．r=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2n∑i=1y2i-ny2
參考數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表中．5∑i=1xiyi=12，5∑i=1y2i=1.69，4.4≈2.1組卷：72引用：2難度：0.6 -
22．我國是全球制造業(yè)大國，制造業(yè)增加值自2010年起連續(xù)12年位居世界第一，主要產(chǎn)品量穩(wěn)居世界前列．為深入推進(jìn)傳統(tǒng)制造業(yè)改造提升，全面提高傳統(tǒng)制造業(yè)核心競爭力，某設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)對(duì)現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)攻堅(jiān)突破．設(shè)備生產(chǎn)的零件的直徑為X（單位：nm）．（1）現(xiàn)有舊設(shè)備生產(chǎn)的零件共7個(gè)，其中直徑大于10nm的有4個(gè)．現(xiàn)從這7個(gè)零件中隨機(jī)抽取3個(gè)．記ξ表示取出的零件中直徑大于10nm的零件的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（2）技術(shù)攻堅(jiān)突破后設(shè)備生產(chǎn)的零件的合格率為，每個(gè)零件是否合格相互獨(dú)立．現(xiàn)任取6個(gè)零件進(jìn)行檢測，若合格的零件數(shù)η超過半數(shù)，則可認(rèn)為技術(shù)攻堅(jiān)成功．求技術(shù)攻堅(jiān)成功的概率及η的方差；23
（3）若技術(shù)攻堅(jiān)后新設(shè)備生產(chǎn)的零件直徑X～N（9，0.04），從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)取出10個(gè)，求至少有一個(gè)零件直徑大于9.4nm的概率．參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ2），則P（|X-μ|≤σ）≈0.6827，P（|X-μ|≤2σ）≈0.9545，P（|X-μ|≤3σ）≈0.9973，0.9772510≈0.7944，0.954510≈0.6277．組卷：90引用：1難度：0.6