2020-2021學(xué)年新疆和田地區(qū)皮山縣職業(yè)高中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₅=32，則a₃=（　?。?/h2>

  A． 32 5

  B．2

  C． 64 5

  D． 5 32
  組卷：10引用：3難度：0.5

  解析

• 2．已知角α的終邊經(jīng)過點（-12，5），則sinα=（　?。?/h2>

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． - 5 13

  D． - 12 13
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．日晷是我國古代按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度．我國天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷長損益相同．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量相同，如此周而復(fù)始．已知每年冬至的晷長為一丈三尺五寸，夏至的晷長為一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則下列說法不正確的是（　　）
  

  A．白露比立秋的晷長長兩尺

  B．大寒的晷長為一丈五寸

  C．處暑和谷雨兩個節(jié)氣的晷長相同

  D．立春的晷長比立秋的晷長長
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且

  sinα

  =

  5

  5

  ，則sin（π+2α）=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 4 5

  C． 4 5

  D． - 3 5
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若方程2x-3（x-2a）=0，則x等于（　　）

  A． 6 5 a

  B．-6a

  C．6a

  D．- 6 5 a
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知角α的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-2，m），若

  sinα

  =

  2

  5

  5

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．±4

  D．5
  組卷：39引用：3難度：0.5

  解析

• 7．若sin3=t,則cos3=（　?。?/h2>

  A． 1 - t 2

  B．- 1 - t 2

  C． t 1 - t 2

  D． - t 1 - t 2
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，且a₃是a₁與a₇的等比中項，則a_n等于（　　）

  A．2n+2

  B．2n+4

  C．2n+1

  D．2n-3
  組卷：4引用：3難度：0.8

  解析

• 9．等差數(shù)列{a_n}中，a₅=3，a₆=-2，則公差d=（　?。?/h2>

  A．5

  B．1

  C．-5

  D．-1
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共32分）

• 27．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）+α，當(dāng)

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，f（x）的最小值為-1．
  （Ⅰ）求α的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  α

  ）

  =

  2

  3

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  8

  ，

  3

  π

  8

  ）

  ，求cos2α的值．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 28．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且

  bcos

  A

  2

  =

  asin

  B

  ．
  （1）求角A的大??；
  （2）若b=a+1，c=a-2，求cosB的值．
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析