2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足
，則|z|=（ ?。?/h2>z+2z=9-4iz-z=8i組卷：21引用：2難度：0.8 -
2．已知
，則a=（-4，3），b=（5，-6）=（ ?。?/h2>（a+b）2組卷：70引用：2難度：0.8 -
3．一水平放置的平面圖形，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出此平面圖形的直觀圖恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為
的正方形，則原平面圖形的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>2組卷：54引用：2難度：0.8 -
4．恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重，恩格爾系數(shù)達(dá)59%以上為貧困，50～59%為溫飽，40～50%為小康，30～40%為富裕，低于30%為最富裕．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2023年1月17日發(fā)布了我國(guó)2022年居民收入和消費(fèi)支出情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表如圖甲、乙所示，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202308/273/c3e12c8b.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：30引用：3難度：0.7 -
5．已知按從小到大順序排列的A、B兩組數(shù)據(jù)：A組：28，30，37，m,42，47；B組：26，n,33，44，50，52，若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，則
=（ ?。?/h2>mn組卷：38引用：2難度：0.7 -
6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為
．則BC邊上的高為（ ）a,b,c,cosA=13，b=2，c=3組卷：42引用：2難度：0.7 -
7．如圖，已知四邊形ABCD為圓柱的軸截面，F(xiàn)為的中點(diǎn)，E為母線BC的中點(diǎn)，異面直線AC與EF所成角的余弦值為?AB，BC=4，則該圓柱的體積為（ ?。?/h2>63組卷：68引用：2難度：0.8
四、解答題：本題共6題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.
（1）從下面①②③中選取兩個(gè)作為條件，證明另外一個(gè)成立；
①（b+c）2-1=2bc（cosA+1）；②b+c=2；③c（1+cosA）=a（2-cosC）．
（2）若點(diǎn)M為△ABC外的一點(diǎn)，且，MA=2MB=2．當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求四邊形MACB面積的取值范圍．∠AMB∈（0，2π3）組卷：7引用：2難度：0.4 -
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
（1）證明：BE∥平面PAD；
（2）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求三棱錐F-ABD的側(cè)面FBD與底面ABCD所成二面角的余弦值．組卷：92引用：3難度：0.4