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2010-2011學年江蘇省蘇州市常熟市高三(上)數(shù)學寒假作業(yè)(集合、函數(shù)、導數(shù)及其應用2)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.填空題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.

  • 1.函數(shù)
    y
    =
    log
    1
    3
    2
    x
    -
    1
    的定義域是

    組卷:232引用:7難度:0.7
  • 2.設函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    -
    a
    x
    -
    1
    ,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)>0},若M?P,則實數(shù)a的取值范圍是

    組卷:221引用:2難度:0.5
  • 3.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3在[0,a](a>0)上的最大值是3,最小值是2,則實數(shù)a的取值范圍是

    組卷:121引用:11難度:0.7
  • 4.若函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    2
    x
    +
    1
    +sinx在區(qū)間[-k,k](k>0)上的值域為[m,n],則m+n=

    組卷:65引用:2難度:0.5
  • 5.0<a1<a2<a3,則使得(1-aix)2<1(i=1,2,3)都成立的實數(shù)x的取值范圍是

    組卷:14引用:1難度:0.7

二.解答題:本大題共5小題,共60分,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 14.函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x2+2x.
    (Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式;
    (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
    (Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

    組卷:2686引用:26難度:0.1
  • 15.已知函數(shù)f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數(shù),且函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象在其與兩坐標軸的交點處的切線相互平行.
    (1)求實數(shù)a的值;
    (2)若關于x的不等式
    x
    -
    m
    g
    x
    x
    對任意不等于1的正實數(shù)都成立,求實數(shù)m的取值集合.

    組卷:2引用:1難度:0.5
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