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2021-2022學(xué)年福建省福州十八中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題,本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a4+a5=12,則S8的值為( ?。?/h2>

    組卷:803引用:9難度:0.8
  • 2.已知拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M(1,m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5,則實(shí)數(shù)m的值是(  )

    組卷:723引用:11難度:0.8
  • 3.已知過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線與圓x2+(y-1)2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a=( ?。?/h2>

    組卷:755引用:10難度:0.7
  • 4.原點(diǎn)到直線l:3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0的距離的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:515引用:4難度:0.8
  • 5.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),垂直拋物線C:y2=2px(p>0)的軸的直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),
    OA
    ?
    OB
    =0,則|AB|=4,則p=( ?。?/h2>

    組卷:309引用:1難度:0.6
  • 6.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見(jiàn)次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其意思為:有一個(gè)人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地,請(qǐng)問(wèn)第二天走了(  )

    組卷:546引用:42難度:0.9
  • 7.已知橢圓C1
    x
    2
    m
    2
    +y2=1(m>1)與雙曲線C2
    x
    2
    n
    2
    -y2=1(n>0)的焦點(diǎn)重合,e1,e2分別為C1,C2的離心率,則( ?。?/h2>

    組卷:3173引用:37難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

  • 21.已知函數(shù)f(x)=ax2-lnx,a∈R.
    (1)若f(x)>0,求a的取值范圍;
    (2)若a=-1時(shí),方程f(x)=b-3x(b∈R)在[
    1
    2
    ,2]上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

    組卷:63引用:1難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的上頂點(diǎn)為B,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率e=
    3
    2
    ,△BF1F2的面積為
    3

    (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)直線l:y=kx+m(m≠±1)與橢圓E相交于點(diǎn)P,Q,則直線BP,BQ的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=t,其中t是非零常數(shù),則直線l是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)A?若是,請(qǐng)求出A的坐標(biāo).

    組卷:189引用:7難度:0.5
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