2023年河南省鄭州市九師聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ＞0}，B={x|log₃x≤1}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，3]	B．（2，3]
  C．（0，2）	D．（-∞，2）
  組卷：42引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z+2i=1-zi（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A． 9 2

  B． 10 2

  C． 5 2

  D． 3 2 2
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知P（1，7）是角α的終邊上一點(diǎn)，則sin（π-2α）=（　?。?/h2>

  A． - 7 25

  B． - 24 25

  C． 7 25

  D． 24 25
  組卷：203引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)a,b∈R，那么“

  a

  b

  ＞

  1

  ”是“a＞b”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：126引用：6難度：0.9

  解析

• 5．某企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測，得出每件產(chǎn)品中某種物質(zhì)含量（單位：克）的頻率分布直方圖如圖所示．則該物質(zhì)含量的眾數(shù)和平均數(shù)分別為（　　）

  A．83和84

  B．83和85

  C．85和84

  D．85和85
  組卷：453引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，G分別為A₁D₁，C₁D₁的中點(diǎn)，則直線A₁G，CE所成角的余弦值為（　　）．

  A． 30 10

  B． 30 15

  C． 4 5 15

  D． 145 15
  組卷：89引用：5難度：0.7

  解析

• 7．七輛汽車排成一縱隊(duì)，要求甲車、乙車、丙車均不排隊(duì)頭或隊(duì)尾且各不相鄰，則排法有（　　）

  A．48種

  B．72種

  C．90種

  D．144種
  組卷：168引用：5難度：0.6

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 3 10 10 t

  y = 10 10 t

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)P為直線l與x軸的交點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  ．
  組卷：73引用：7難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2m|-|3x+m|（m＞0）．
  （1）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,t,不等式f（x）＜|4+t|+|t-3|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：24引用：6難度：0.4

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