2013-2014學年福建省莆田八中高二（下）模塊數學試卷（文科）

一．選擇題

• 1．在復平面內，復數

  1

  -

  2

  i

  -

  i

  對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：11引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  x

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則實數x的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設集合S={x|2^x＞

  1

  4

  }，T={x|-4≤x≤1}，則S∩T=（　?。?/h2>

  A．[-4，+∞）

  B．（-2，+∞）

  C．[-4，1]

  D．（-2，1]
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  2 x ， x ≤ 0

  lo g 2 x , x ＞ 0

  ，則f[f（-1）]=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：64引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中，既是奇函數又是減函數的是（　?。?/h2>

  A．y=-x3

  B．y=cos x

  C．y=sinx

  D．y=-ex
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 6．a=log_0.34，b=log₄3，c=0.3^-2，則（　?。?/h2>

  A．a＜c＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：22引用：8難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=ln（x+1）-

  2

  x

  的零點所在的大致區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：2521引用：185難度：0.9

  解析

三．解答題（17-21題每小題12分，22題14分，共74分）

• 21．已知f（x）=

  a

  ?

  b

  ，其中

  a

  =（2cosx,-

  3

  sin2x），

  b

  =（cosx,1）（x∈R）．
  （1）求f（x）的周期和單調遞減區(qū)間；
  （2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c,f（A）=-1，a=

  7

  ，

  AB

  ?

  AC

  =3，求邊長b和c的值（b＞c）．
  組卷：62引用：13難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x-ax（a∈R）在點P（0，f（0））處切線為l.
  （Ⅰ）若切線l的斜率為2，求f（x）；
  （Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；
  （Ⅲ）證明：無論a取什么實數，函數f（x）的圖象總在直線l的上方（點P除外）．
  組卷：60引用：4難度：0.1

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