2022-2023學(xué)年甘肅省臨夏州臨夏縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y與年投入廣告費(fèi)x滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x²+15x+12，則當(dāng)x由1增長(zhǎng)到3時(shí)，y的平均變化率為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：73引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)y=f（x）存在導(dǎo)數(shù)，且滿足

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  -

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  △

  x

  =1，則曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．135°

  C．45°

  D．120°
  組卷：28引用：3難度：0.9

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• 3．函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)y=f（x）有3個(gè)極值點(diǎn)

  B．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-4）上是增加的

  C．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，+∞）上是增加的

  D．當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）取得極大值
  組卷：756引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f（x）=x²-x?f'（3），則f（1）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：174引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=

  1

  3

  x³+（a-1）x²+x+1沒有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，1]	B．（-∞，0]∪[1，+∞）
  C．[0，2]	D．（-∞，0]∪[2，+∞）
  組卷：609引用：9難度：0.5

  解析

• 6．空間兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，2，3），（-1，-2，3），則A，B兩點(diǎn)的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．關(guān)于x軸對(duì)稱	B．關(guān)于xOy平面對(duì)稱
  C．關(guān)于z軸對(duì)稱	D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
  組卷：95引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，已知在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，|

  AB

  |=|

  AD

  |=|

  A

  A

  1

  |=1，且∠A₁AD=∠A₁AB=∠DAB=

  π

  3

  ，則

  |

  A

  C

  1

  |

  =（　　）

  A． 6

  B． 3

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：104引用：13難度：0.7

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四、解答題（共70分）

• 21．某公司銷售某種產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)表明，該產(chǎn)品每日銷售量Q（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式Q=

  2

  x

  -

  3

  +10（x-6）²，其中3＜x＜6．該產(chǎn)品的成本為3元/千克．
  （Ⅰ）寫出該產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)（用含x的代數(shù)式表示）；
  （Ⅱ）將公司每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)y表示為銷售價(jià)格x的函數(shù)；
  （Ⅲ）試確定x的值，使每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．
  組卷：65引用：3難度：0.7

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：55引用：2難度：0.6

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