2022-2023學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．命題“?x∈R，x²≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x?R，x2≥0

  B．?x∈R，x2＜0

  C．?x∈R，x2≥0

  D．?x∈R，x2＜0
  組卷：274引用：27難度：0.9

  解析

• 2．下列關(guān)系式正確的是（　?。?/h2>

  A．?∈{0}

  B．{ 2 }?Q

  C．{2}?{1，2}

  D．{0}∈Z
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　　）

  A．-x2+4x=-x（x+4）	B．x2+xy+x=x（x+y）
  C．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2	D．x2-4x+4=（x+2）（x-2）
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列選項(xiàng)中是集合A={（x,y）|x=

  k

  3

  ，y=

  k

  4

  ，k∈Z}中的元素的是（　　）

  A． （ 1 3 ， 3 4 ）

  B． （ 2 3 ， 3 4 ）

  C．（3，4）

  D．（4，3）
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={a²，0，-1}，B={a,b,0}，若A=B，則（ab）²⁰²¹的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．±1
  組卷：616引用：4難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)0＜a＜b,則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜ ab ＜ a + b 2	B．a(chǎn)＜ ab ＜ a + b 2 ＜b
  C．a(chǎn)＜ ab ＜b＜ a + b 2	D． ab ＜a＜ a + b 2 ＜b
  組卷：1391引用：32難度：0.9

  解析

• 7．若實(shí)數(shù)a≠b,且a²-5a+2=0，b²-5b+2=0，則代數(shù)式

  b

  -

  1

  a

  -

  1

  +

  a

  -

  1

  b

  -

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 13 2

  B． 33 8

  C． - 7 3

  D．-2
  組卷：255引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：（本題共6小題，共計(jì)70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．近年來(lái)，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)24萬(wàn)元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入企業(yè)內(nèi)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的資用（單位：萬(wàn)元）與太陽(yáng)能電池板的面積（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)為0.5，為了保證正常用電，安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式，假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C（單位：萬(wàn)元）與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積x（單位：平方米）之間的函數(shù)關(guān)系是

  C

  =

  k

  20

  x

  +

  100

  （x≥0，k為常數(shù)）．記F（單位：萬(wàn)元）為該企業(yè)安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與安裝后該企業(yè)15年內(nèi)共消耗的電費(fèi)之和．
  （1）求k的值，并建立F關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)x何值時(shí)，F(xiàn)取得最小值？最小值是多少萬(wàn)元？
  組卷：35引用：3難度：0.7

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• 22．設(shè)0＜a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x²-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B，求集合D（用區(qū)間表示）
  組卷：68引用：2難度：0.3

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