2022-2023學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2025/1/5 19:30:2
一、單選題(每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合要求)
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1.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,點(diǎn)A(1,3,5)關(guān)于xOy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:63引用:11難度:0.7 -
2.已知雙曲線2y2-x2=1的漸近線方程是( )
組卷:182引用:5難度:0.8 -
3.已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=25-m與圓O:x2+y2=1外切,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:30引用:4難度:0.9 -
4.已知直線l1:(a2-1)x+3y=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0垂直,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>
組卷:70引用:7難度:0.7 -
5.如果方程
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>x2a2+y2a+6=1組卷:605引用:10難度:0.7 -
6.已知雙曲線
(a>0,b>0)的離心率為C:x2a2-y2b2=1,雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為103,則雙曲線C的方程為( ?。?/h2>10-3組卷:118引用:1難度:0.7 -
7.畫(huà)法幾何創(chuàng)始人蒙日發(fā)現(xiàn):橢圓上兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)必在一個(gè)與橢圓同心的圓上,且圓半徑的平方等于長(zhǎng)半軸、短半軸的平方和,此圓被命名為該橢圓的蒙日?qǐng)A.若橢圓
的蒙日?qǐng)A為x2+y2=10,則該橢圓的離心率為( )x26+y2b2=1組卷:219引用:5難度:0.6
三、解答題(本大題共6小題,共70分)
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21.已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P(x,y)(x≥0)到點(diǎn)F(1,0)的距離比到y(tǒng)軸的距離大1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)M(2,1)的直線l交曲線C于A、B,且有,求直線l的斜率.AM=13MB組卷:28引用:3難度:0.5 -
22.已知橢圓C:
經(jīng)過(guò)點(diǎn)x2a2+y2b2=1(a>b>0),且離心率為P(2,1).22
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在⊙O:x2+y2=r2,使得⊙O的任意切線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),都有=0.若存在,求出r的值,并求此時(shí)△AOB的面積S的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.OA?OB組卷:177引用:2難度:0.3