2020-2021學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)長慶高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：69引用：26難度：0.9

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• 2．高三某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)、33號(hào)、47號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為（　?。?/h2>

  A．13

  B．17

  C．19

  D．21
  組卷：2310引用：23難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù)為（　　）

  A．11

  B．11.5

  C．12

  D．12.5
  組卷：442引用：27難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則x,y的值分別為（　　）

  A．2，6

  B．2，7

  C．3，6

  D．3，7
  組卷：205引用：16難度：0.9

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• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙二人比賽，甲勝的概率為 3 5 ，則比賽5場，甲勝3場

  B．某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，前9個(gè)病人沒有治愈，則第10個(gè)病人一定治愈

  C．隨機(jī)試驗(yàn)的頻率與概率相等

  D．用某種藥物對患有胃潰瘍的500名病人治療，結(jié)果有380人有明顯療效，現(xiàn)有胃潰瘍的病人服用此藥，則估計(jì)其會(huì)有明顯療效的可能性為76%
  組卷：10引用：2難度：0.8

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• 6．從裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，若事件A為“所取的3個(gè)球中至多有1個(gè)白球”，則與事件A互斥的事件是（　　）

  A．所取的3個(gè)球中至少有一個(gè)白球

  B．所取的3個(gè)球中恰有2個(gè)白球1個(gè)黑球

  C．所取的3個(gè)球都是黑球

  D．所取的3個(gè)球中恰有1個(gè)白球2個(gè)黑球
  組卷：682引用：10難度：0.8

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• 7．下列三個(gè)不等式中，恒成立的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①x+

  1

  x

  ≥2（x≠0）；②

  c

  a

  ＜

  c

  b

  （a＞b＞c＞0）；③

  a

  +

  m

  b

  +

  m

  ＞

  a

  b

  （a,b,m＞0，a＜b）．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：53引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=|x-

  1

  2

  |+|x+

  1

  2

  |，M為不等式f（x）＜2的解集．
  （1）求M；
  （2）證明：當(dāng)a,b∈M時(shí)，|a+b|＜|1+ab|．
  組卷：196引用：21難度：0.5

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• 22．2016高考成績揭曉，漯河高中再創(chuàng)輝煌，考后學(xué)校對于單科成績逐個(gè)進(jìn)行分析：現(xiàn)對甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于等于135分為優(yōu)秀，135分以下為非優(yōu)秀，成績統(tǒng)計(jì)后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

  3

  11

  ．
  

  班級(jí)	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
  甲班	18
  乙班		43
  合計(jì)			110

  （1）請完成上面的列聯(lián)表
  （2）請問：是否有75%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與所在的班級(jí)有關(guān)系”？
  （3）用分層抽樣的方法從甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，然后再從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行談話，求抽到的2名學(xué)生中至少有1名乙班學(xué)生的概率．
  參考公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  （其中n=a+b+c+d）
  參考數(shù)據(jù)：
  

  P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05
  k0	1.323	2.072	2.706	3.841
  組卷：81引用：7難度：0.5

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