2023年安徽省滁州市定遠縣育才學校中考數學一模試卷
發(fā)布：2024/10/30 17:30:2
一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
-
1．下面的數中，比0小的是（ ）
組卷：342引用：4難度：0.7 -
2．下列計算正確的是（ ）
組卷：582引用：11難度：0.5 -
3．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：37難度：0.8 -
4．中央財政給某市投入“全面改善貧困地區(qū)義務教育薄弱學?；巨k學條件”專項補助資金1692億元，將169200000000用科學記數法表示應是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：6難度：0.9 -
5．若關于x的一元二次方程x（x-2）=2mx有兩個相等的實數根，則實數m的值為（ ?。?/h2>
組卷：236引用：2難度：0.7 -
6．某校為了了解學生家長對“雙減”政策的認知情況，隨機抽查了部分學生家長進行調查，將抽查的數據結果進行統(tǒng)計，并繪制兩幅不完整統(tǒng)計圖（A：不太了解．B：基本了解，C：比較了解，D：非常了解），根據圖中信息可知，下列結論錯誤的是（ ?。?br />
組卷：166引用：6難度：0.6 -
7．一種商品，先提價20%，再降價10%，這時的價格是2160元．則該商品原來的價格是（ ?。?/h2>
組卷：969引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
-
22．如圖，若二次函數y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點C，連接BC．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）若點Q是拋物線上一動點，在平面內是否存在點K，使以點B、C、Q、K為頂點，BC為邊的四邊形是矩形？若存在請求出點K的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：330引用：4難度：0.5 -
23．綜合與實踐：
問題情境
圖形變換包括平移、旋轉、對稱、位似等，其中旋轉就是將圖形上的每一點在平面內繞著旋轉中心旋轉固定角度的位置移動，其中“旋”是過程，“轉”是結果．旋轉的性質則是解決實際問題的關鍵．數學活動課上，老師讓同學們根據如下問題情境，發(fā)現并提出問題．如圖1，△ABC與△EDC都是等腰直角三角形，點E，D分別在AC和BC上，連接EB．將線段EB繞點B順時針旋轉90°，得到的對應線段為BF．連接BE，DF．“興趣小組”提出了如下兩個問題：
①AE=BD，AE⊥BD；②DF=AB，DF⊥AB
解決問題：
（1）請你證明“興趣小組”提出的第②個問題．
探索發(fā)現：
（2）“實踐小組”在圖1的基礎上，將△EDC繞點C順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），其它條件保持不變，得到圖2．
①請你幫助“實踐小組”探索：“興趣小組”提出的兩個問題是否還成立？如果成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
②如圖3，當AD=AF時，請求出此時旋轉角α的大小．組卷：257引用：2難度：0.4