2021-2022學(xué)年湖南省長沙市長沙縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/20 17:0:2
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．如圖，四邊形ABCD中，=AB，則相等的向量是（ ?。?/h2>DC組卷：503引用：12難度：0.9 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=2-i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（ ）
組卷：29引用：1難度：0.8 -
3．圓柱內(nèi)有一個(gè)球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切，已知圓柱的體積為16π，則球O的體積為（ ?。?/h2>
組卷：182引用：2難度：0.7 -
4．為了豐富高一學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型、繪畫4個(gè)興趣小組，小明要隨機(jī)選報(bào)其中的2個(gè)，則該試驗(yàn)中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：53引用：1難度：0.7 -
5．“治國之道，富民為始”共同富裕是社會(huì)主義的本質(zhì)要求，是中國式現(xiàn)代化的重要特征，是人民群眾的共同期盼．共同富裕是全體人民通過辛勤勞動(dòng)和相互幫助最終達(dá)到豐衣足食的生活水平，是消除兩極分化和貧窮基礎(chǔ)上的普遍富裕．請(qǐng)你運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)加以分析，下列關(guān)于個(gè)人收入的統(tǒng)計(jì)量中，最能體現(xiàn)共同富裕要求的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：7難度：0.9 -
6．設(shè)l,m,n均為直線，其中m,n在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的（ ?。?/h2>
組卷：515引用：45難度：0.9 -
7．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，，AE=14AB，G為EF的中點(diǎn)，則CF=14CD=（ ?。?/h2>DG組卷：144引用：4難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．“垃圾分類”相關(guān)管理?xiàng)l例的出臺(tái)，最大限度地減少垃圾處置量，實(shí)現(xiàn)垃圾資源利用，改善垃圾資源環(huán)境．某部門在某小區(qū)年齡處于[20，45]歲的人中隨機(jī)地抽取x人，進(jìn)行了“垃圾分類”相關(guān)知識(shí)掌握和實(shí)施情況的調(diào)查，并把達(dá)到“垃圾分類”標(biāo)準(zhǔn)的人稱為“環(huán)保族”，得到如圖所示各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
（1）求x、y、z的值；組數(shù) 分組 “環(huán)保族”人數(shù) 占本組的頻率 第一組 [20，25） 45 0.75 第二組 [25，30） 25 y 第三組 [30，35） 20 0.5 第四組 [35，40） z 0.2 第五組 [40，45） 3 0.1
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這x人年齡的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）；
（3）從年齡段在[25，35]的“環(huán)保族”中采取分層抽樣的方法抽取9人進(jìn)行專訪，并在這9人中選取2人作為記錄員，求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在[30，35]中的概率．組卷：120引用：5難度：0.8 -
22．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面ADD1A1為矩形，AB=2AD=2，∠D1DB=60°，．BD=AA1=3
（1）證明：平面ABCD⊥平面BDD1B1；
（2）求三棱錐D1-BCB1的體積．組卷：161引用：5難度：0.6