人教B版（2019）必修第二冊(cè)《4.3 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系》2020年同步練習(xí)卷（2）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=x-1

  C．y=x-2

  D． y = x 1 3
  組卷：290引用：51難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)α∈{-1，1，

  1

  2

  ，3}，則使冪函數(shù)y=x^α的定義域?yàn)镽的所有α的值為（　?。?/h2>

  A．1，3

  B．-1，1

  C． 1 2 ，3

  D．-1， 1 2 ，3
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在函數(shù)y=

  1

  x

  2

  ，y=2x²，y=x²+x,y=1中，冪函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：185引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知a=0.3^0.6，b=0.3^0.5，c=0.4^0.5，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：949引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  、y=x、y=1的圖象和直線x=1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過的部分是④⑧，則f（x）可能是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B． y = 1 x

  C． y = x 1 2

  D．y=x-2
  組卷：691引用：5難度：0.9

  解析

• 6．5個(gè)冪函數(shù)：①y=x^-2；②

  y

  =

  x

  4

  5

  ；③

  y

  =

  x

  5

  4

  ；④

  y

  =

  x

  2

  3

  ；⑤

  y

  =

  x

  -

  4

  5

  ．其中定義域?yàn)镽的是（　?。?/h2>

  A．只有①②

  B．只有②③

  C．只有②④

  D．只有④⑤
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 7．冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)（3，

  3

  ），則f（x）是（　?。?/h2>

  A．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)

  B．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

  C．奇函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)

  D．非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
  組卷：2474引用：28難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．若（m+1）^-1＜（3-2m）^-1，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：113引用：1難度：0.9

  解析

• 22．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)

  （

  3

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=（x-2）?f（x），試判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的單調(diào)性，并求函數(shù)g（x）在區(qū)間

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的值域．
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析