2023年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

• 1．右圖是某幾何體的視圖，則該幾何體是（　　）

  A．長(zhǎng)方體

  B．三棱柱

  C．圓錐

  D．正方體
  組卷：101引用：3難度：0.7

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• 2．我國已建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋1040000000人左右，將1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1.04×1010

  B．1.04×109

  C．10.4×109

  D．0.104×1011
  組卷：169引用：5難度：0.8

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• 3．方程組

  x + y = 3

  3 x - y = 5

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 1 2 y = 5 2

  B． x = 5 2 y = 1 2

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 1 y = 2
  組卷：203引用：3難度：0.7

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• 4．比

  3

  大且比

  14

  小的整數(shù)可以是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：395引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線交CD點(diǎn)G，若∠BEF=116°，則∠EGC的大小是（　　）

  A．116°

  B．74°

  C．64°

  D．58°
  組卷：195引用：3難度：0.7

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• 6．一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，這四個(gè)球除顏色外完全相同．搖勻后，隨機(jī)從中摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的顏色相同的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 5 8

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：193引用：3難度：0.5

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• 7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a,-a,a²，

  1

  a

  中最大的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．-a

  C．a(chǎn)2

  D． 1 a
  組卷：258引用：7難度：0.7

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• 8．下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：
  ①京滬鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度y（單位：km/h）與此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間x（單位：h）；
  ②已知北京市的總面積為1.68×10⁴km²，人均占有面積y（單位：km²/人）與全市總?cè)丝趚（單位：人）；
  ③某油箱容量是50L的汽車，加滿汽油后開了200km時(shí)，油箱中汽油大約消耗了

  1

  4

  ．油箱中的剩油量yL與加滿汽油后汽車行駛的路程x km.
  其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：331引用：1難度：0.6

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：443引用：21難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，在△ABC中，邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到線段BD，邊AC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°-α得到線段CE，連接DE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)．
  （1）以點(diǎn)F為對(duì)稱中心，作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)G，連接BG，DG．
  ①依題意補(bǔ)全圖形，并證明AC=DG；
  ②求證：∠DGB=∠ACB；
  （2）若α=60°，且FH⊥BC于H，直接寫出用等式表示的FH與BC的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：916引用：1難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定圓C和點(diǎn)P，若過點(diǎn)P最多可以作出k條不同的直線，且這些直線被圓C所截得的線段長(zhǎng)度為正整數(shù)，則稱點(diǎn)P關(guān)于圓C的特征值為k.已知圓O的半徑為2，
  （1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），則經(jīng)過點(diǎn)M的直線被圓O截得的弦長(zhǎng)的最小值為

  ，點(diǎn)M關(guān)于圓O的特征值為

  ；
  （2）直線y=x+b分別與x,y軸交于點(diǎn)A，B，若線段AB上總存在關(guān)于圓O的特征值為4的點(diǎn)，求b的取值范圍；
  （3）點(diǎn)T是x軸正半軸上一點(diǎn)，圓T的半徑為1，點(diǎn)R，S分別在圓O與圓T上，點(diǎn)R關(guān)于圓T的特征值記為r,點(diǎn)S關(guān)于圓O的特征值記為s.當(dāng)點(diǎn)T在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若存在點(diǎn)R，S，使得r+s=3，直接寫出點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．
  組卷：461引用：2難度：0.2

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