2010年初三奧賽培訓(xùn)08：推理題
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共4小題，每小題4分，滿分16分）
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1．在3×6的矩形內(nèi)放入n個(gè)點(diǎn)，使得總存在兩個(gè)點(diǎn)之間的距離不大于
，則n的最小值是（ ?。?/h2>5組卷：234引用：1難度：0.5 -
2．期末考試，王明的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、政治的得分情況如下
數(shù)政得分之和等于語(yǔ)外得分之和；
語(yǔ)數(shù)之和超過(guò)外政之和；
單科政治就超過(guò)了數(shù)外和得分之和，那么王明各科成績(jī)從高到低的次序是（ ?。?/h2>組卷：60引用：1難度：0.9 -
3．甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生分別在A、B、C三所大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)中的一個(gè)專業(yè)，若已知：①甲不在A校學(xué)習(xí)；②乙不在B校學(xué)習(xí)；③在B校學(xué)習(xí)的學(xué)數(shù)學(xué)；④在A校學(xué)習(xí)的不學(xué)化學(xué)；⑤乙不學(xué)物理，則（ ?。?/h2>
組卷：866引用：21難度：0.9 -
4．數(shù)軸上坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，3條線段的長(zhǎng)度之和是19.99，把這三條線段放在數(shù)軸上，覆蓋的整點(diǎn)最多有（ ?。﹤€(gè)，最少有（ ?。﹤€(gè)．
組卷：210引用：2難度：0.7
二、填空題（共1小題，每小題5分，滿分5分）
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5．（1）A、B、C、D、E、F六個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，當(dāng)比賽進(jìn)行到某一天時(shí)，統(tǒng)計(jì)出A、B、C、D、E五個(gè)隊(duì)分別比賽了5、4、3、2、1場(chǎng)球，由此可知還沒有與B隊(duì)比賽的球隊(duì)是
（2）有紅黃藍(lán)黑四種顏色的小球若干個(gè)，每個(gè)人可以從中任意選取兩個(gè)，需要人才能保證至少有2人選的小球顏色彼此相同．組卷：92引用：1難度：0.5
三、解答題（共16小題，滿分0分）
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6．甲乙丙丁戊五名同學(xué)參加投鉛球比賽，通過(guò)抽簽決定出賽順序，在未公布順序前，每人都對(duì)出賽順序進(jìn)行了猜測(cè)，甲猜：乙第三，丙第五；乙猜：戊第四，丁第五；丙猜：甲第一，戊第四；丁猜：丙第一，乙第二；戊猜：甲第三，丁第四，老師說(shuō)，每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是
，第三是，第五是．組卷：140引用：1難度：0.9 -
7．圓周上有12個(gè)點(diǎn)，其中有一個(gè)是涂了紅色，還有一個(gè)是涂了藍(lán)色，其余10個(gè)是沒有涂色，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的凸多邊形中，其頂點(diǎn)包含了紅點(diǎn)及藍(lán)點(diǎn)的多邊形稱為雙色多邊形，只包含紅點(diǎn)（藍(lán)點(diǎn)）的稱為紅色（藍(lán)色）多邊形，不包含紅點(diǎn)及藍(lán)點(diǎn)的稱為無(wú)色多邊形．試問(wèn)以這12個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有凸多邊形（邊數(shù)從三角形到12邊形）中，雙色多邊形的個(gè)數(shù)與無(wú)色多邊形的個(gè)數(shù)哪一種多？多多少？
組卷：66引用：2難度：0.9
三、解答題（共16小題，滿分0分）
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20．已知1996個(gè)自然數(shù)a1，a2，…a1996兩數(shù)的和能被它們的差整除，現(xiàn)設(shè)n=a1?a2?a3?…?a1996．
求證：n,n+a1，n+a2，…，n+a1996這1997個(gè)數(shù)仍滿足上述條件．組卷：111引用：2難度：0.1 -
21．有n名（n≥6）乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽，比賽結(jié)果表明：任意5人中既有1人勝其余4人，又有1人負(fù)于其余4人，求證：必有1人勝其余n-1人．
組卷：58引用：1難度：0.5