2022-2023學(xué)年上海市虹口區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每題2分，共16分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0.2525525552……（相鄰的兩個(gè)“2”之間每次增加一個(gè)“5”）

  B．-3π

  C． 8

  D． 22 7
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析

• 2．下列長(zhǎng)度的三根木棒，不能構(gòu)成三角形框架的是（　?。?/h2>

  A．7cm,5cm,10cm	B．8cm,6cm,4cm
  C．10cm,10cm,5cm	D．5cm,5cm,10cm
  組卷：181引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  B．等腰三角形中，底邊上的高是它的對(duì)稱軸

  C．聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

  D．在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)內(nèi)角及一條邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等
  組卷：241引用：4難度：0.6

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• 4．若點(diǎn)P（a,b）到y(tǒng)軸的距離為2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2

  B．a(chǎn)=±2

  C．b=2

  D．b=±2．
  組卷：194引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：7042引用：152難度：0.7

  解析

• 6．已知

  2023

  -

  n

  是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為（　?。?/h2>

  A．2022

  B．2023

  C．2024

  D．2025
  組卷：198引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上異于A的任意一點(diǎn)，設(shè)PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,則（m+n）與（b+c）的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．m+n＞b+c

  B．m+n＜b+c

  C．m+n=b+c

  D．無(wú)法確定
  組卷：2059引用：49難度：0.5

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn) B（-6，0），坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C，使得△ABC為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C一共有（　?。﹤€(gè)

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1589引用：1難度：0.3

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二、填空題。（每題3分，共36分）

• 9．36的平方根是

  ．
  組卷：1129引用：17難度：0.9

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四、選做題。（20分）

• 28．設(shè)x₁，x₂為關(guān)于x的方程x²-2px-p=0的兩根，P為實(shí)數(shù)．
  （1）求證：

  2

  p

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  +

  3

  p

  ≥

  0

  ．
  （2）當(dāng)|x₁-x₂|≤|2p-3|時(shí)，求p的最大值．
  組卷：151引用：1難度：0.5

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• 29．如圖1，△ABC 是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．
  （1）小度同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)D作 DF∥AC，交AB于點(diǎn)F，通過構(gòu)造全等三角形，能夠使問題得到解決，請(qǐng)直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上（除B、C外）任意一點(diǎn)時(shí)（其它條件不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出△ABC與△BDE的面積之比．
  ?
  組卷：212引用：1難度：0.2

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