2023-2024學年河北名校強基聯(lián)盟高一(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/3 0:0:1
一、選擇題。本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.梯形的邊長構(gòu)成集合A,則集合A中元素個數(shù)的最大值為( )
組卷:7引用:1難度:0.9 -
2.下列集合中表示同一集合的是( )
組卷:66引用:1難度:0.8 -
3.函數(shù)
的定義域是( ?。?/h2>y=2x+4x組卷:36引用:3難度:0.8 -
4.若實數(shù)a,b,c,d滿足a<b,c>d>0,則下列不等式一定成立的是( )
組卷:19引用:2難度:0.7 -
5.函數(shù)f(x)=
,若f(a)=a,則實數(shù)a的值為( )2x+1,x≥09x,x<0組卷:11引用:1難度:0.8 -
6.若a>0,b>0,則“ab≤1”是“a+b≤2”的( ?。?/h2>
組卷:13引用:1難度:0.7 -
7.函數(shù)f(x)=
的圖象大致為( ?。?/h2>2|x|x2+1組卷:191引用:10難度:0.9
四、解答題。本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知函數(shù)f(x)=2x+b,g(x)=x2+bx+c,且f(x)≤g(x)恒成立.
(1)試比較c與b的大小,并說明理由;
(2)若b>0,且g(b)-mb2≥g(c)-mc2恒成立,求實數(shù)m的最小值.組卷:9引用:1難度:0.4 -
22.已知函數(shù)
是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1.f(x)=2x-bx2+a(a,b∈R)
(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并利用定義證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x-1)+2,若存在,使得g(mx1)+g(x1,x2∈[12,1])-5f(x2)>0成立,求實數(shù)m的取值范圍.x21組卷:71引用:3難度:0.5