人教A版選修1-1《第2章 圓錐曲線與方程》2008年單元測(cè)試卷（湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)）

一、選擇題（每題5分，共40分）

• 1．準(zhǔn)線方程為x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

  A．y2=-2x

  B．y2=-4x

  C．y2=2x

  D．y2=4x
  組卷：100引用：9難度：0.9

  解析

• 2．曲線

  x

  2

  10

  -

  m

  +

  y

  2

  6

  -

  m

  =

  1

  （

  m

  ＜

  6

  ）

  與曲線

  x

  2

  5

  -

  m

  +

  y

  2

  9

  -

  m

  =

  1

  （

  5

  ＜

  m

  ＜

  9

  ）

  的（　　）

  A．焦距相等

  B．離心率相等

  C．焦點(diǎn)相同

  D．準(zhǔn)線相同
  組卷：571引用：33難度：0.9

  解析

• 3．已知橢圓的焦點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），P是橢圓上一點(diǎn)，且|F₁F₂|是|PF₁|，|PF₂|等差中項(xiàng)，則橢圓的方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 16 + y 2 9 =1	B． x 2 16 + y 2 12 =1
  C． x 2 4 + y 2 3 =1	D． x 2 3 + y 2 4 =1
  組卷：2896引用：86難度：0.9

  解析

• 4．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  2

  =1（a＞

  2

  ）的兩條漸近線的夾角為

  π

  3

  ，則雙曲線的離心率為（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2 6 3

  D． 2 3 3
  組卷：458引用：17難度：0.9

  解析

• 5．雙曲線

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  n

  =1（mn≠0）的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，則mn的值為（　?。?/h2>

  A． 3 16

  B． 3 8

  C． 16 3

  D． 8 3
  組卷：651引用：55難度：0.9

  解析

三、解答題（每題8分，共40分）

• 16．P是橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  64

  =1上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是焦點(diǎn)．
  （1）若∠F₁PF₂=

  π

  4

  ，求△F₁PF₂的面積和P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）求|PF₁||PF₁|的最大值．
  組卷：123引用：1難度：0.1

  解析

• 17．已知雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  2

  =1．
  （1）過(guò)M（1，1）的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若M為AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．
  （2）是否存在直線L，使N（1，

  1

  2

  ）為L(zhǎng)被雙曲線所截弦的中點(diǎn)，若存在，求出L的方程，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：740引用：4難度：0.1

  解析