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2022-2023學年浙江大學附中丁蘭校區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/10 21:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．若集合
M
=
{
x
|
x
＜
4
}
，N={x|3x≥1}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．[0，2） B．
[
1
3
，
2
）
C．[3，16） D．
[
1
3
，
16
）
組卷：75引用：2難度：0.8
解析
2．下列函數(shù)中，定義域為（0，+∞）的是（　　）
A．f（x）=e^x B．f（x）=lnx C．
f
（
x
）
=
1
x
D．f（x）=|x|
組卷：174引用：3難度：0.7
解析
3．設x∈R，則“sinx=1”是“cosx=0”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：2565引用：36難度：0.8
解析
4．若函數(shù)f（x）=
-
x
2
，
x
≥
0
2
x
，
x
＜
0
，則函數(shù)f（x）的值域為（　?。?/h2>
A．[0，1） B．（-∞，0]
C．（-∞，0）∪（0，1） D．（-∞，1）
組卷：1646引用：6難度：0.8
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
xlg
|
x
-
1
|
|
x
|
的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：198引用：2難度：0.7
解析
6．設tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．-1 C．1 D．3
組卷：2551引用：49難度：0.7
解析
7．設f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則（　　）
A．f（log₃
1
4
）＞f（
2
-
3
2
）＞f（
2
-
2
3
）
B．f（log₃
1
4
）＞f（
2
-
2
3
）＞f（
2
-
3
2
）
C．f（
2
-
3
2
）＞f（
2
-
2
3
）＞f（log₃
1
4
）
D．f（
2
-
2
3
）＞f（
2
-
3
2
）＞f（log₃
1
4
）
組卷：10759引用：38難度：0.5
解析

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三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
4
x
+
a
）
+
x
（a∈R且a≥0）．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）對任意的x∈[1，+∞），不等式f（x）-f（-x）≤-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：291引用：4難度：0.6
解析
22．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，g（x）為R上的偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2e^x，其中e=2.71828…．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（2）若不等式f（x²+3）+f（1-ax）＞0在（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若?x₁∈[0，1]，?x₂∈[m,+∞），使
f
（
x
2
）
=
e
-
|
x
1
-
m
|
成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：544引用：5難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．[0，1）	B．（-∞，0]
C．（-∞，0）∪（0，1）	D．（-∞，1）

A．	B．
C．	D．

2022-2023學年浙江大學附中丁蘭校區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．若集合M={x|x＜4}，N={x|3x≥1}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，定義域為（0，+∞）的是（ ）

3．設x∈R，則“sinx=1”是“cosx=0”的（ ）

4．若函數(shù)f（x）=-x2，x≥02x，x＜0，則函數(shù)f（x）的值域為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=xlg|x-1||x|的圖象大致是（ ?。?/h2>

6．設tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（ ?。?/h2>

7．設f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則（ ）

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．已知函數(shù)f（x）=log12（4x+a）+x（a∈R且a≥0）．（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；（2）對任意的x∈[1，+∞），不等式f（x）-f（-x）≤-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．若集合
M
=
{
x
|
x
＜
4
}
，N={x|3x≥1}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，定義域為（0，+∞）的是（　　）

3．設x∈R，則“sinx=1”是“cosx=0”的（　　）

4．若函數(shù)f（x）=
-
x
2
，
x
≥
0
2
x
，
x
＜
0
，則函數(shù)f（x）的值域為（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
xlg
|
x
-
1
|
|
x
|
的圖象大致是（　?。?/h2>

6．設tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（　?。?/h2>

7．設f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則（　　）

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
4
x
+
a
）
+
x
（a∈R且a≥0）．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）對任意的x∈[1，+∞），不等式f（x）-f（-x）≤-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．