2022-2023學年北京市房山區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。

• 1．已知A（-2，1），B（1，3），則線段AB中點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B． （ 3 2 ， 1 ）

  C．（-1，4）

  D． （ - 1 2 ， 2 ）
  組卷：161引用：2難度：0.8

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• 2．已知2^x=3，則x=（　?。?/h2>

  A．log23

  B．log32

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：199引用：2難度：0.7

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• 3．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)2＞b2	B．lna＞lnb
  C． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b	D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：83引用：2難度：0.7

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• 4．在△ABC中，D為BC的中點，則（　?。?/h2>

  A． AD = AB + AC	B． AD = 1 2 AB + 1 2 AC
  C． BC = AB - AC	D． BC = 1 2 AB - 1 2 AC
  組卷：214引用：2難度：0.6

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• 5．以下是某中學12名學生的一次政治考試成績．
  

  序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  成績	67	72	76	78	81	83	85	87	88	89	90	91

  則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．87.5

  B．88

  C．88.5

  D．89
  組卷：178引用：3難度：0.7

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• 6．一個盒子中有若干白色圍棋子，為了估計其中圍棋子的數(shù)目，小明將100顆黑色的圍棋子放入其中，充分攪拌后隨機抽出了20顆，數(shù)得其中有5顆黑色的圍棋子，根據(jù)這些信息可以估計白色圍棋子的數(shù)目約為（　?。?/h2>

  A．200顆

  B．300顆

  C．400顆

  D．500顆
  組卷：167引用：3難度：0.8

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• 7．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，則“x=2”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：117引用：5難度：0.7

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三、解答題共5小題，共70分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

• 20．從某網(wǎng)絡平臺推薦的影視作品中抽取400部，統(tǒng)計其評分數(shù)據(jù)，將所得400個評分數(shù)據(jù)分為8組：[66，70）、[70，74）、…、[94，98]，并整理得到如下的頻率分布直方圖．
  （1）從該網(wǎng)絡平臺推薦的影視作品中隨機抽取1部，估計評分不小于90分的概率；
  （2）用分層抽樣的方式從評分不小于90分的影視作品中隨機抽取5部作為樣本，設x為評分在區(qū)間[90，94）內(nèi)的影視作品數(shù)量，求x的值；
  （3）從（2）得到的樣本中隨機抽取2部影視作品提供給學生寒假觀看，求兩部影視作品的評分都在區(qū)間[90，94）的概率．
  組卷：102引用：2難度：0.6

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• 21．已知函數(shù)f（x）=2^x-ax+1（a∈R）．
  （Ⅰ）若a∈Z，且f（4）＞0，求a的最大值；
  （Ⅱ）當a=3時，直接寫出函數(shù)f（x）的零點；
  （Ⅲ）若對任意x∈（-∞，1）都有f（x）＞0，求a的取值范圍．
  組卷：138引用：1難度：0.6

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