2004年第2屆“學用杯”全國數(shù)學知識應(yīng)用競賽七年級決賽試卷

一、解答題（共4小題，滿分120分）

• 1．在一次數(shù)學討論課上，小倩和小博分為一組討論問題．
  小倩對小博說：“你想一個整數(shù)，將這個數(shù)乘2加9，把結(jié)果再乘4減36．”
  小博在紙上很快就算出了結(jié)果，說：“我算出來了…”
  小博還沒說完，小倩就肯定的說：“最后結(jié)果一定是8的倍數(shù)！”
  小博吃驚的問：“你是怎么知道的呢？”
  同學們，你們知道這是為什么嗎？請說明理由．并自己編一個類似的問題．
  組卷：80引用：1難度：0.9

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一、解答題（共4小題，滿分120分）

• 3．如今手機的使用已經(jīng)越來越普遍，不少大中學生也都有使用．現(xiàn)中國移動通信推出的業(yè)務(wù)當中有這樣兩種：“神州行”使用者不繳月租費，每通話1分鐘（不足1分鐘按1分鐘計算）付話費0.6元，并贈送來電顯示；“時尚通”使用者也不繳月租費，每通話1分鐘（不足1分鐘按1分鐘計算）付話費0.4元，但不贈送來電顯示，如有需要，每月需交10元的來電顯示費用（這里均指市內(nèi)通話的收費標準）．若一個月內(nèi)累計通話x（x為整數(shù)）分鐘，“神州行”、“時尚通”兩種通訊方式付話費分別為y₁和y₂元，
  （1）用含x的代數(shù)式分別表示y₁、y₂；
  （2）如果一個人計劃月通話費不超過24元，那么他選擇哪種通訊方式比較劃算？
  （3）一個月內(nèi)通話多少分鐘（都有來電顯示），兩種通訊方式的費用相同？
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 4．從下列題目中，任選其一，寫一篇數(shù)學作文，字數(shù)控制在1000字以內(nèi)．
  （1）“無理數(shù)”學習之我見；
  （2）“邊邊角”為何不能判定兩三角形全等；
  （3）淺述四邊形“家族成員”的關(guān)系；
  （4）數(shù)學考后小結(jié)；
  （5）“學用杯”競賽宗旨之一是“提高中學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力”，口號是“到生活中學數(shù)學，在生活中用數(shù)學”，自擬題目，談?wù)勀阍谏钪惺侨绾芜\用數(shù)學的．
  組卷：139引用：3難度：0.5

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