2020-2021學(xué)年四川省成都市陽(yáng)安中學(xué)高二（下）零診數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x∈Z|-1＜x＜5}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x≤2}

  B．{x|-2≤x＜2}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：4引用：1難度：0.9

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• 2．若z=4+3i,則

  z

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 4 5 + 3 5 i

  D． 4 5 - 3 5 i
  組卷：5342引用：32難度：0.9

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• 3．甲乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（百分制）如圖所示．
  ①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；
  ②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；
  ③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低；
  ④甲同學(xué)成績(jī)方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差．
  上面說(shuō)法正確的是（　　）

  A．③④

  B．①②④

  C．②④

  D．①③④
  組卷：300引用：28難度：0.9

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• 4．設(shè)函數(shù)f（x）=

  lo g 2 （ 1 - x ） ， x ＜ 0

  4 x ， x ≥ 0

  ，則f（-3）+f（log₂3）=（　　）

  A．9

  B．11

  C．13

  D．15
  組卷：302引用：12難度：0.8

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• 5．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 3

  C．2

  D． 8 3
  組卷：243引用：11難度：0.7

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• 6．若p：φ=

  π

  2

  +kπ，k∈Z，q：f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函數(shù)，則p是q的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：43引用：11難度：0.9

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• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值等于（　　）
  

  A． 28 49

  B． 49 50

  C． 47 48

  D． 50 51
  組卷：5引用：3難度：0.7

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三、解答題（17-21題每題12分，22題10分，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=-2xlnx+x²-2ax+a²，其中a＞0．
  （1）設(shè)g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性；
  （2）證明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）=0在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有唯一解．
  組卷：109引用：2難度：0.2

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[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系x Oy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 - 2 2 t

  y = 5 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．在以原點(diǎn) O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ．
  （Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若點(diǎn) P坐標(biāo)為

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：1755引用：31難度：0.5

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