2022年天津市區(qū)重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一．選擇題，共9題，每題5分，共45分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，2}，B={-2，-1，0，1}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：146引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“|x-1|＜2”是“

  1

  x

  -

  1

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：301引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=xln

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ，則函數(shù)f（x）的圖象可能為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：807引用：26難度：0.7

  解析

• 4．在一次高二數(shù)學(xué)單元評(píng)估中，共有500名同學(xué)參加調(diào)研測試，經(jīng)過評(píng)估，這500名學(xué)生的得分都在[40，90]之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則得分在[40，60）之間的學(xué)生人數(shù)是（　　）

  A．150

  B．200

  C．250

  D．300
  組卷：296引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)a=0.6^0.5，b=log_0.60.4，c=log₃0.4，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：427引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=

  3

  A

  A

  1

  =

  2

  3

  ，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O為該三棱柱外接球的球心，則三棱柱外接球表面積與四棱錐

  V

  B

  1

  -

  A

  A

  1

  C

  1

  C

  體積之比為（　?。?/h2>

  A． 5 3 π 3

  B． 2 3 π 3

  C． 5 3 π 6

  D． 5 3 π 2
  組卷：568引用：6難度：0.6

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三、解答題：本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 19．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}，滿足a₂a₄=1，a₅是12a₁與5a₃的等差中項(xiàng)．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)

  b

  n

  =

  a

  n

  +

  4

  （

  a

  n

  +

  4

  -

  2

  ）

  （

  a

  n

  +

  4

  -

  1

  ）

  +

  （

  -

  1

  ）

  n

  ?

  n

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：664引用：8難度：0.5

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• 20．設(shè)函數(shù)p（x）=e^x，q（x）=ax+2，其中a∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （1）若直線y=ax與曲線y=p（x）相切，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）令f（x）=p（x）-q（x）．
  ①討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  ②若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，

  k

  -

  x

  x

  +

  1

  f

  ′

  （

  x

  ）

  ＜

  1

  恒成立，其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求k的最大值．
  組卷：435引用：2難度：0.1

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