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2023年湖北省鄂州市鄂城區(qū)花湖中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

發(fā)布：2024/4/30 15:22:31

一、填空題。（每小題3分，共30分）

1．
1
2023
的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
組卷：262引用：8難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算結(jié)果為a¹⁰的是（　　）
A．a(chǎn)⁶+a⁴ B．a(chǎn)¹¹-a C．（a⁵）² D．a(chǎn)²⁰÷a²
組卷：451引用：3難度：0.9
解析
3．2022年3月5日，十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議在京召開，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)做政府工作報(bào)告，今年主要預(yù)期目標(biāo)糧食產(chǎn)量保持在1.3萬億斤以上，其中1.3萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．1.3×10⁴ B．1.3×10⁸ C．1.3×10¹² D．13×10¹¹
組卷：115引用：4難度：0.8
解析
4．如圖的幾何體是由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從上面看這個(gè)幾何體，所看到的平面圖形是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：31引用：4難度：0.8
解析
5．如圖，已知直線a∥b,直角三角形頂點(diǎn)C在直線b上，且∠B=30°，若∠2=33°，則?∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．33° B．57° C．60° D．70°
組卷：132引用：5難度：0.7
解析
6．已知關(guān)于x的不等式組
x
-
a
≥
1
x
+
5
≤
b
的解集是3≤x≤4，則a+b的值為（　　）
A．5 B．8 C．11 D．9
組卷：2831引用：4難度：0.5
解析
7．如圖，A（1，0）、B（3，0）、M（4，3），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線y=-x+b也隨之平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，若直線與線段BM有公共點(diǎn)，則t的取值范圍為（　　）
A．3≤t≤7 B．3≤t≤6 C．2≤t≤6 D．2≤t≤5
組卷：1463引用：7難度：0.6
解析
8．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，以BC為直徑畫半圓，則陰影部分的面積是（　　）
A．9 B．6 C．3 D．12
組卷：2782引用：5難度：0.5
解析

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三、解答題。（共72分）

23．我們約定[a,-b,c]為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的“相關(guān)數(shù)”．
特例感知：
“相關(guān)數(shù)”為[1，4，3]的二次函數(shù)的解析式為
y
1
=
x
2
-
4
x
+
3
；
“相關(guān)數(shù)”為[2，5，3]的二次函數(shù)的解析式為
y
2
=
2
x
2
-
5
x
+
3
；
“相關(guān)數(shù)”為[3，6，3]的二次函數(shù)的解析式為
y
3
=
3
x
2
-
6
x
+
3
；
（1）下列結(jié)論正確的是
（填序號(hào)）．
①拋物線y₁，y₂，y₃都經(jīng)過點(diǎn)（0，3）；
②拋物線y₁，y₂，y₃與直線y=3都有兩個(gè)交點(diǎn)；
③拋物線y₁，y₂，y₃有兩個(gè)交點(diǎn)．
形成概念：
把滿足“相關(guān)數(shù)”為[n,n+3，3]（n為正整數(shù)）的拋物線y_n稱為“一簇拋物線”，分別記為y₁，y₂，y₃，…，y_n．拋物線y_n與x軸的交點(diǎn)為A_n，B_n．
探究問題：
（2）①“一簇拋物線”y₁，y₂，y₃，…，y_n都經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
．
②拋物線y_n的頂點(diǎn)為C_n，是否存在正整數(shù)n,使△A_nB_nC_n是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
③當(dāng)n≥4時(shí)，拋物線y_n與x軸的左交點(diǎn)A_n，與直線y=3的一個(gè)交點(diǎn)為D_n，且點(diǎn)D_n不在y軸上，判斷A_nA_n+1和D_nD_n+1是否相等？請(qǐng)直接寫出判斷結(jié)果．
組卷：126引用：1難度：0.1
解析
24．如圖①，拋物線
C
1
：
y
=
x
2
+
2
x
-
3
與拋物線
C
2
：
y
=
a
x
2
+
2
ax
-
1
組成一個(gè)開口向上的“月牙線”，拋物線C₁和拋物線C₂與x軸有著相同的交點(diǎn)A（-3，0）、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），拋物線C₁與y軸交點(diǎn)為G，拋物線C₂與y軸交點(diǎn)為H．
（1）求a的值；
（2）如圖①，點(diǎn)E是點(diǎn)H關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接EG，點(diǎn)F在x軸上，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為何值時(shí)，△EFG是以EG為底的等腰三角形？
（3）如圖②點(diǎn)M是x軸下方拋物線C₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線C₂于點(diǎn)D，試探究：在M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，
ND
DM
的比值是否為一個(gè)定值；如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．
組卷：117引用：1難度：0.4
解析