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2021-2022學年陜西省西安市閻良區(qū)關山中學高二（下）第三次質檢數(shù)學試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）

1．設集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}
組卷：5040引用：39難度：0.9
解析
2．已知復數(shù)z滿足zi=i+1，復平面內表示復數(shù)
z
的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
3．已知命題：任意x∈R，sinx≤1，則它的否定是（　?。?/h2>
A．存在x∈R，sinx＞1 B．任意x∈R，sinx＞1
C．存在x∈R，sinx≥1 D．任意x∈R，sinx≥1
組卷：19引用：8難度：0.9
解析
4．若點P的直角坐標為
（
1
，-
3
）
，則它的極坐標可以是（　?。?/h2>
A．
（
2
，
7
π
6
）
B．
（
2
，
4
π
3
）
C．
（
2
，
5
π
3
）
D．
（
2
，
11
π
6
）
組卷：506引用：4難度：0.8
解析
5．用反證法證明某命題時，對結論：“自然數(shù)a,b,c中至多有一個是偶數(shù)”的正確假設為（　?。?/h2>
A．自然數(shù)a,b,c中至少有一個偶數(shù)
B．自然數(shù)a,b,c中至少有兩個偶數(shù)
C．自然數(shù)a,b,c都是奇數(shù)
D．自然數(shù)a,b,c都是偶數(shù)
組卷：87引用：6難度：0.7
解析
6．有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)f（x），如果f′（x₀）=0，那么x=x₀是函數(shù)f（x）的極值點，因為函數(shù)f（x）=x³在x=0處的導數(shù)值f′（0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x³的極值點．以上推理中（　?。?/h2>
A．大前提錯誤 B．小前提錯誤
C．推理形式錯誤 D．結論正確
組卷：440引用：165難度：0.9
解析
7．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗．根據收集到的數(shù)據（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程
?
y
=0.67x+54.9，表中有一個數(shù)據模糊不清，請你推斷出該數(shù)據的值為（　?。?br />

零件數(shù)x個 10 20 30 40 50

加工時間y（min） 62 75 81 89

A．75 B．62 C．68 D．81
組卷：54引用：13難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據此資料判斷你是否有95%以上的把握認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷體育迷合計

男

女

合計

（參考公式
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.）

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

（Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

組卷：30引用：1難度：0.7

解析

22．在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x
=
3
+
2
cosφ
y
=
1
+
2
sinφ
（φ為參數(shù)），直線l的方程為
x
=
3
+
1
2
t
y
=
3
2
t
（t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程和直線l的普通方程；
（2）過點
P
（
3
，
0
）
，傾斜角為
π
3
的直線與曲線C交于A，B兩點，求||PA|-|PB||的值．
組卷：184引用：4難度：0.5
解析